12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球

最新推荐文章于 2019-05-25 21:16:47 发布

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本文介绍了一个经典的逻辑推理问题：如何使用天平在三次内从12或13个球中找出唯一一个重量不同的球，并判断其轻重。通过详细的步骤分析，展示了如何利用有限的称重机会来确定特殊球及其重量特性。

题目：12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？

分析：此题只说明一个球重量与其它球不同，并没有说孰轻孰重。所以要充分利用每一次称重信息，来推理出哪个球特殊，
如果信息足够是可以知道这个球相对重还是轻的。每一次称重天平的表现最多有3种，左轻右重，平衡，左重右倾。
我们按第一次的结果来区别，如下图所示。

12 个球时分析结果：

13个球时，只需要变动情况3时第三次称重情况的第二组，这时候可有三种结果：

球11<球12 特殊球篇重：球12

球11=球12 特殊球：球13

球11>球12 特殊球篇轻：球12

确定要放弃本次机会？

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12球称重问题思维分析

liubuhu的专栏

08-15

1645

昨天又从某处看到了12球称重的问题，虽然之前有过解题的过程，但这次仍然费了不少时间才又找到解题方法。然后我又思考，从我看到问题，到得到解决方法，这是怎样的一个过程，怎样的思维想到了怎样一个方法，从而得到了怎样的一个结果。假如我能够把这个过程描述下来，那可谓对自己的思维过程有了一个

12球称重问题思维分析(updated #1)

liubuhu的专栏

09-18

2051

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高智商考验图解12个小球称三次找出坏球

01-21

高智商考验图解12个小球称三次找出坏球，程序员必须看看

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球！

fuqiaoyimeng的专栏

06-05

2191

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。 13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）需要用到铅笔．．．．答案：首先将12个球分成3堆，4+4+4，将两堆放到天平上，第一次称，可能结果：a:平衡，b:不平衡：　　　a：平衡情况：在余下的未称过的4个里，取其中的三个将2个放在天平的一

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球(13个呢？)

共同分享，一起成长

08-14

1539

1，天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办（同方法二中的相等处理）。不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。 2。天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4、A。假设是12A>34B，那么一定是12中有一个偏重或者B偏轻，最后一次把12B相称即可，假设称

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。

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09-16

3万+

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。1，天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办。不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。2。天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4、A 二、用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会

12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢

身是菩提树、心是明镜台、时时勤拂拭、莫使惹尘埃

05-06

1392

方法一： 12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。 1，天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办（同方法二中的相等处理）。不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。 2。天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球?

·没有风雨躲得过，没有坎坷不必走·

09-26

1994

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。1，天平一边放四个，平则坏球在余下的四个里，好办。不平，先将偏重的四个编号为：1、2、3、4。偏轻的编为A、B、C、D（因为不知道轻重）。 2。天平一边放三个，比如：左边放1、2、A。右边放3、4、B。平则坏球是C、D 里偏轻的，不平则根据轻重淘汰1、2、B或 3、4、A 二、用无码天

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球,13个呢

xunileida的专栏

04-03

1万+

最佳答案 12个球分成3组，每组4个第一步，拿两组出来称。4：4如果平衡的话，不标准的就在另外的那组4个。第二步从那组中，拿出2个球，和两个标准的球上天平称，如果平衡，就在剩下的2个球。第三步，那两个球拿出一个和标准的称。平衡的话，不标准的就是剩下的那个，不平衡的话，就是上秤的这个。回到第二步，如果不平衡，不标准的球就是在上秤的这两个里面，重复第三步。从两个球

MicroSoft 12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？那13个呢？

shandianling

09-20

1651

分三组：A(4) B(4) C(4) 一，若A(4)==B(4) 那坏的在C(4)中。C1(3)与A(3)一称，相等，C2(1)是坏的。否则假设C1(3)>A(3),那在C1中取两个一称，可知那个(重的)是坏的。二，假设A(4)>B(4), 分组A1(1)+B1(2) 与 A2(1)+B2(2) //第二步一定要求得是两个球是坏！！！若A1(1)+B1(2) == A2(1)+B2(

13个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球?...

网站开发初中级代码参考-转载

09-26

246

对于这个题目，不知道那个球到底是轻还是重，只能在比较称重的过程中找出来。下面是思路：第一次称：左边4个右边4个 (一)假如平衡，那么很好办，坏球在剩下5个里。这5个里面的3个出来，跟3个好球称。如果平衡，坏球在剩下2个球里，拿任意一个更一个好球称就可以。如果不平衡，坏球在拿出来的三个里面，并且按照这3个球和3个好球的结果，可以知道坏球是重的还是轻的。拿这3个位置球...

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球,并且知道此球比其它球是轻还是重，如果13个球呢

03-07

1752

题目中只说明了有一个球和其他的重量不同，但是没有说明这个不同的球是重还是轻。令球的编号为1,2,3,4 5,6,7,8 9,10,11,12 每四个一组，分为三组首先1,2,3,4 与5,6,7,8比较（1）1,2,3,4 = 5,6,7,8 ==========>坏球在9,10,11,12中======》1,2与9,10比较 ①1,2

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。 13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）（5分钟-1小时）

李棚的优快云专栏

10-13

9138

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。 13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）（5分钟-1小时）分析：由于并未说明那个球的重量是轻是重，所以6、6分组，三次是做不到的。 4、4、4分组，①②③④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩

【3次称12个球】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。

西雅图搁浅

09-21

2480

12个球大小均相同，其中有一个重量和其他不同（轻重未知），现可用物品只有一个没有砝码的天平，你能称3次找出这个不同的球吗？天平的状态有三种：平衡，左边重和右边重。如果只是用平衡和不平衡两种状态是称量3次称不出的。将12个球分为三组，任选两组进行称量，有以下三种情况：一：平衡说明坏球在剩下的4个球里面，将4个球命名为abcd，拿出abc与另两组的三个标准球(123)进

【微软面试智力题】12个球，3次称量，找重量不同的那个球。

weixin_33963189的博客

07-28

1739

题目：12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)分析：从前面有关天平的博客中，我们可以得到下面这个结论：使用天平时有3中状态：左边重、右边重和平衡状态；因此每次可以区分3个球的重量关系！解法：①我们先给球编号：1-12。然后分为3组：1-4,5-8,9-12.②我们将1-4号球...

13个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球?

littleAusna的博客

05-25

697

分成4个、4个、5个，先拿两个四个上去，如果平衡，则问题出在5个那组，就在5个里任拿三个设为C1C2C3，再拿三个正常的，分别放两边，若平衡就简单啦，若不平衡，就出现C1C2C3重，或C1C2C3轻，相当于就知道那个特别的球是比较重或者比较轻啦，接下就不用说了如果不平衡，假设现在是A重B轻，取A1+A2+B1放天平一边(设为左边)，再取A3+A4+B2放另一边（右），若平衡，就在B3/B...

十二球问题

weixin_33947521的博客

03-01

198

十二球问题晚上同学发一短信出了一道难题,如下所述:在十二个球中有一个坏球,其重量和其余的不同,外观毫无区别,你手上只有无砝码的天平,只称三次,你能找到它么?[粗解]粗粗一看大概分成三组A(1,2,3,4) B(5,6,7,8) C(9,10,11,12)好些,每组四个球.(因每组六个或三个是不可能有希望的,我预感...

12小球称重问题

weixin_33816300的博客

09-16

274

有12个小球，有一个质量和其它十一个不一样，不知道是重还是轻。用一个天秤称三次，把这个质量不同的球给区别出来将12个小球编号 1~C 1 对比 1234 & 5678 1.1 1234 = 5678，则坏球在9ABC中，第二次称 1239 & 56AB 1.1.1 1239 = 56AB，则坏球是C 1.1.2 1239 > 56AB，则坏球在9AB中，且 9 ...

已经有13个球和一个天平，现知道有两个球和其它的重量不同，问要称几次才能确定是哪两个？