最小树形图

最新推荐文章于 2024-12-23 14:25:11 发布

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分类专栏：图论

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本文详细解析了最小生成树算法的实现过程，通过不断收缩图的方式逐步构建最小生成树，适用于带权重的无向图。文章展示了算法的具体步骤，包括初始化、边权更新及顶点合并等关键操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//hdu 4009
int in[N],pre[N];
int rt,n,total;
int vis[N],id[N];

int mtree(){
    int ans=0;
    while(1){
        memset(in,0x3f,sizeof(in));
        for(int i=0;i<total;i++){
            int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(u==v)continue;
            if(in[v]>w){
                in[v]=w;
                pre[v]=u;
            }
        }

        for(int i=0;i<n;i++)if(i!=rt){
            if(in[i]==INF)return -1;
            ans+=in[i];
        }

        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        memset(id,-1,sizeof(id));
        vis[rt]=rt;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i]==-1){
            int j=i;
            while(vis[j]==-1){
                vis[j]=i;
                j=pre[j];
            }
            if(vis[j]!=i)continue;
            for(int k=pre[j];k!=j;k=pre[k]){
                id[k]=cnt;
            }
            id[j]=cnt++;
        }

        if(cnt==0)return ans;

        for(int i=0;i<n;i++)if(id[i]==-1){
            id[i]=cnt++;
        }
        int m=0;
        for(int i=0;i<total;i++){
            int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w-in[v];
            if(id[u]==id[v])continue;
            e[m++]=Edge(id[u],id[v],w);
        }
        total=m;
        n=cnt;
        rt=id[rt];
    }
}