二分图最大匹配

最新推荐文章于 2025-06-19 11:14:51 发布

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分类专栏：图论

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本文详细介绍了两种实现匈牙利算法的方法：一种是基于广度优先搜索（BFS）的实现，另一种是基于深度优先搜索（DFS）的实现。通过这两种实现方式，读者可以深入理解匹配算法的工作原理及其在解决特定问题时的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bfs版

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100;
const int M=100;
const int INF=1e9;
struct Edge {
    int v,next;
    Edge(int v=-1,int next=-1):v(v),next(next){}
}e[M];
int head[N],total;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));total=0;
}
void adde(int u,int v){
    e[total]=Edge(v,head[u]);head[u]=total++;
}

int mx[N],my[N];
int vis[N];
int dx[N],dy[N];
int n,m;
queue<int> qq;
int dis=INF;

int bfs(){
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mx[i]==-1){
            qq.push(i);dx[i]=0;
        }
    }
    dis=INF;
    while(!qq.empty()){
        int u=qq.front();qq.pop();
        if(dx[u]>dis)break;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dy[v]==-1){
                dy[v]=dx[u]+1;
                if(my[v]==-1)dis=dy[v];
                else {
                    dx[my[v]]=dy[v]+1;
                    qq.push(my[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis!=INF;
}
int dfs(int u){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(dy[v]==dx[u]+1&&!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(my[v]!=-1&&dy[v]==dis)continue;
            if(my[v]==-1||dfs(my[v])){
                my[v]=u;
                mx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int _hu(){
    int ans=0;
    memset(mx,-1,sizeof(mx));
    memset(my,-1,sizeof(my));
    while(bfs()){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(mx[i]==-1)ans+=dfs(i);
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    return 0;
}

dfs版

//hdu2819
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100;
const int M=100;
struct Edge {
    int v,next;
    Edge(int v=-1,int next=-1):v(v),next(next){}
}e[M];
int head[N],total;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));total=0;
}
void adde(int u,int v){
    e[total]=Edge(v,head[u]);head[u]=total++;
}

int vis[N],match[N];
int dfs(int u){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(match[v]==-1||dfs(match[v])){
                match[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int _hu(int x,int y){
    int ans=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=0;i<x;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    return 0;
}