ccf练习题8. 最少钱币数

【问题描述】这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例如：给定了 6 种钱币面值为 2、5、10、20、50、100，用来凑 15 元，可以用 5 个 2 元、1个 5 元，或者 3 个 5 元，或者 1 个 5 元、1个 10 元，等等。显然，最少需要 2 个钱币才能凑成 15 元。
你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。

【输入形式】输入可以有多个测试用例。每个测试用例的第一行是待凑的钱数值 M（1 <= M<= 2000，整数），接着的一行中，第一个整数 K（1 <= K <= 10）表示币种个数，随后是 K个互不相同的钱币面值 Ki(1 <= Ki <= 1000)。输入 M=0 时结束。

【输出形式】每个测试用例输出一行，即凑成钱数值 M 最少需要的钱币个数。如果凑钱失败，输出“Impossible”。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。

【样例输入】

15
6 2 5 10 20 50 100
1
1 2
0

【样例输出】

2
Impossible

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int amount;
	while(cin>>amount&&amount!=0){
		int num;
		cin>>num;
		int coin[num],f[amount+1];
		
		for(int i=0;i<num;i++)
		cin>>coin[i];
		for(int i=0;i<=amount;i++)
		f[i]=2001;
		
		f[0]=0;
		for(int i=0;i<=amount;i++){
			for(int j=0;j<num;j++){
				if(i>=coin[j]&&f[i-coin[j]]!=2001)
				f[i]=min(f[i-coin[j]]+1,f[i]);
			}
		}
		
		if(f[amount]<2001)
		cout<<f[amount]<<endl;
		else
		cout<<"Impossible"<<endl;
	}
	return 0;
}