使用重力搜索算法（GSA）求解最优目标的 Matlab 代码实现

使用重力搜索算法（GSA）求解最优目标的 Matlab 代码实现

重力搜索算法（GSA）是一种模拟自然界万有引力和地心引力的算法，适用于求解非线性函数的全局最优解问题。本文将介绍如何使用 Matlab 实现基于 GSA 的最优目标求解，并提供相应的源代码。

1. GSA 原理

GSA 算法模拟了自然界的引力作用，在每个迭代步中，每个粒子根据吸引力和排斥力的大小移动。其中，粒子之间的引力由它们的质量（适应度）和距离决定，而粒子与目标点之间的引力则由它们之间的距离和目标点的质量（最优值）决定。这种引力的计算方式符合牛顿引力定律，可以用以下公式表示：

F_i = G * m_i * m_j / r_ij^2， i≠j
F_i = G * M_best * m_i / r_iBest^2， i=j

其中，Fi 表示粒子 i 受到的引力大小；Gi 是引力常数；mi 和 mj 分别是粒子 i 和 j 的质量；r_ij 是粒子 i 和 j 之间的距离；M_best 是当前最优值的质量；r_iBest 是第 i 个粒子与最优值之间的距离。

在每次迭代中，根据引力大小，粒子会向其他粒子或最优值方向移动。具体地，粒子 i 受到的总引力 F_total_i 由以下公式计算：

F_total_i = F_i + α * F_iRand，

其中α是一个随机常数，用于增加算法的探索性；FiRand 是一个随机扰动项。

根据总引力大小和迭代步数，可以计算出每个粒子的位置和适应度，并更新最优值。

2. Matlab 实现

下面给出使用 Matlab 编写的