Python实现数值积分的Simpson方法

最新推荐文章于 2024-10-25 00:23:09 发布
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文章标签： python 开发语言 Python
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本文介绍了如何使用Python实现Simpson方法进行数值积分，包括定义积分函数、编写Simpson方法的实现代码，以及示例调用，展示了通过增加小区间数量提高积分精度的应用。

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数值积分是在数值计算中常用的技术之一，它可以通过对函数进行逼近来计算函数的定积分。Simpson方法是一种常用的数值积分方法之一，它通过将积分区间分割成若干小区间，并在每个小区间上使用二次多项式来逼近函数，从而得到积分的近似值。本文将介绍如何使用Python实现数值积分的Simpson方法，并提供相应的源代码。

首先，我们需要定义一个用于计算积分的函数。假设我们要计算函数 f(x) 在积分区间 [a, b] 上的定积分。下面是一个示例函数的定义：

def f(x):
    return x**2

接下来，我们可以编写一个用于实现Simpson方法的函数。该函数会接受参数 f、a、b 和 n，其中 f 是要积分的函数，a 和 b 是积分区间的上下限，n 是将积分区间分割成的小区间数量。下面是Simps

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Python: 实现 Simpson 积分算法（带完整代码）
带你成为别人眼中的大佬！
05-08 1813
在上述代码中，我们定义了一个名为 simpson() 的函数，它接受 4 个参数：要积分的函数 f、积分下界 a、积分上界 b 和划分区间个数 n。然后我们计算区间宽度 h、在每个子区间的中点处计算被积函数的值，最后根据 Simpson 公式计算定积分的近似值。基本思路是将被积函数在积分区间上进行插值，然后用插值得到的多项式函数作为被积函数的近似函数，在其中求出定积分。Simpson 积分法是数值积分方法中常用的一种，它是通过利用简单函数近似代替被积函数，从而计算被积函数的定积分。
Python 辛普森积分法 simps计算常数的积分值
u011699626的博客
05-22 1377
这里以函数y=1举例。 ∫011dx=x∣01=1−0=1\int_0^1 1\mathrm{d}x = x|_0^1 = 1 - 0 = 1∫01​1dx=x∣01​=1−0=1 代码如下： num = 101 x_min = 0.0 x_max = 1.0 x = np.linspace(x_min, x_max, num) y = np.ones(num) # 一定要注意，这里必须给一个和x相同尺寸的全1数组，而不能直接给1 result = simps(y, x) print(result) ""
Python 辛普森积分法 simps计算常数的积分值，当上下限一致时的问题
u011699626的博客
05-22 1718
在我们使用Python包scipy.integrate中的simps函数计算积分时，如果积分上下限一致，在数学上我们知道，此时积分值应该为0。然而当我们写程序时，如果采用一样的上下限来计算积分，会出问题，代码如下： import numpy as np from scipy.integrate import simps num_ = 100 y_min = 1.0 y_max = 1.0 y_ = np.linspace(y_min, y_max, num_) z = np.ones(num_) # 注意
python实现数值积分的Simpson方法实例分析
09-21
主要介绍了python实现数值积分的Simpson方法,实例分析了Python实现积分运算的相关技巧,需要的朋友可以参考下
Python数值计算（32）——simpson 1/3积分公式
最新发布
cdinten的专栏
10-25 865
前面我们通过用矩形和梯形的数值算法，近似实现了数值积分，那么，和之前插值类似，是否可以使用多项式来拟合曲线，然后将该多项式作为被积函数求积分呢？当然是可行的，如果以最简单的二次多项式为例，如果给出三个点及对应的函数值，一般就可以构造出一个二次多项式，然后以此进行积分，这就是Simpson（辛普森）积分公式的思想。
Python实现数值积分方式
01-02
利用复化梯形公式，复化Simpson公式，计算积分。 步骤： import math 测试函数 def f(x,i): if i == 1: return (4 - (math.sin(x)) ** 2) ** 0.5 if i == 2: if x == 0: return 1 else: return math.sin(x)...
python数值积分_python实现数值积分的Simpson方法实例分析
weixin_39998881的博客
12-02 416
本文实例讲述了python实现数值积分的Simpson方法。分享给大家供大家参考。具体如下：#coding = utf-8#simpson 法计算积分，数值积分，效果非常理想from math import *def func(x):"""定义被积分函数"""return x*sin(x)def Get_N(a,b,width):# width为步长N=int((b-a)/width + 1)if...
python 实现simpson rule辛普森法则算法
luthane的博客
08-29 809
辛普森法则（Simpson’s rule）是一种数值积分方法，用于估计函数在给定区间上的定积分。该方法利用二次函数来逼近被积函数，从而得到更准确的积分估计。辛普森法则的算法通常将积分区间[a,b]划分成n个小区间（n为偶数），每个小区间的长度为h=(b−a)/n。然后，它使用三个点（区间开始、中间和结束）的函数值来近似每个小区间上的积分，并累加这些近似值以得到整个区间的积分近似值。
python辛普森积分_辛普森在Python中的规则
weixin_35696012的博客
02-21 1309
对于数值方法类,我需要编写一个程序来评估Simpson复合规则的定积分.我已经走到这一步了(见下文),但我的回答并不正确.我用f(x)= x测试程序,积分在0到1之间,结果应为0.5.我得到0.78746 …等我知道Scipy有一个Simpson规则,但我真的需要自己编写.我怀疑这两个循环有问题.之前我试过“for i in range(1,n,2)”和“for i in range(2,n-1,...
复化辛普森法计算矩形区域二重积分-Python实现
09-25
自编Python程序实现数值计算矩形区域二重积分，使用复化辛普森法。以函数f=xsiny在0<x<1和pi/2<y<pi区域上的积分为例。网格节点数m，n需为2的倍数。对于非矩形区域可以使用虚拟节点和区域，填补为矩形区域后计算，填补区域上的函数值为0.
基于复合梯形公式和复合辛普森求积公式计算积分在python中的实现.txt
05-05
基于复合梯形公式和复合辛普森求积公式计算积分在python中的实现.txt
python数值积分实验,python实现数值积分的Simpson方法实例分析
weixin_39785150的博客
03-26 530
本文实例讲述了python实现数值积分的Simpson方法。分享给大家供大家参考。具体如下：#coding = utf-8#simpson 法计算积分，数值积分，效果非常理想from math import *def func(x):"""定义被积分函数"""return x*sin(x)def Get_N(a,b,width):# width为步长N=int((b-a)/width + 1)if...
python辛普森积分_Python龙贝格法求积分实例
weixin_39609407的博客
12-02 717
我就废话不多说了，直接上代码吧！# 龙贝格法求积分import matha=0 # 积分下限b=1 # 积分上限eps=10**-5 # 精度T=[] # 复化梯形序列S=[] # Simpson序列C=[] # Cotes序列R=[] # Romberg序列def func(x): # 被积函数y=math.exp(-x)return ydef Romberg(a,...
python 手搓二重积分(辛普森公式)
飞华的博客
12-06 1775
在使用GPU和numba计算时，numba不支持sympy和scipy的积分运算，因此考虑手搓二重积分。 sympy scipy 通过运行代码，运行结果分别是，0.8333333333333333，0.8333333333333334，0.8333333333333334可以看到，与python相关计算积分的函数计算出来的结果基本一样。
Python 辛普森积分法 simps计算sin(x)的值（完美实现）
u011699626的博客
05-22 1562
我们使用辛普森积分法simps计算sin(x)的值。代码如下： import numpy as np from scipy.integrate import simps num = 101 # 采样点的个数 x_min = 0.0 # 自变量最小值，积分下限 x_max = np.pi # 自变量最大值，积分上限 x = np.linspace(x_min, x_max, num) # 所有采样的坐标值 f_x = np.sin(x) # f_x的值 result = simps(np.sin(x),
python数值积分_python与计算物理：实现数值积分的Simpson方法
weixin_39677104的博客
12-02 503
1.[代码]python与计算物理：实现数值积分的Simpson方法。#!/usr/bin/env python#coding=utf-8'''Created on 2012年10月27日@author: yanghlsimpson 法计算积分，数值积分，效果非常理想'''from math import *def func(x):"""定义被积分函数"""return x*sin(x)def G...
【数值分析】分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算如下积分（python）
qq_43076861的博客
11-16 7612
分别使用复合梯形公式和复合辛普森公式计算如下积分： ∫262x4+x2dx  \int_{2}^{6} \frac{2x}{4+x^2}dx\, ∫26​4+x22x​dx 并于该积分的准确值进行比较。注意，采用复合梯形公式和复合辛普森公式时，所使用的等分步长为h=0.5。 以下是代码，用python实现： fx1 = [] fx2 = [] sx = [] sx2 = [] # 计算f(x)值 x1为xk的值 x2为x_(k+1/2) for x1 in (2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5,
Python实现数值积分实验及报告教程
- 实验代码：包含用于执行数值积分的Python代码，可能包括上述的数值积分方法实现，以及对应的函数定义、数据输入和输出等。 - 实验结果：通过实验代码计算得到的数值积分结果，包括定积分和不定积分的数值解。 - ...
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