manacher算法理解笔记

本文深入探讨了一种字符串匹配算法中的关键实现细节,特别是在处理特定字符序列时如何利用之前计算得到的最大匹配半径来优化后续字符的匹配过程。通过具体实例说明了如何在不同情况下更新匹配半径,并解释了算法中涉及的变量及其含义。

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关键语句

if (i < mx)
    P[i] = MIN(P[2 * id - i], mx - i);
else
    P[i] = 0;

i表示此时str中第i个字符,id为上一次半径最大,或者向右边延伸最长的中心位置
mx为以id为中心,p[i_id]为半径右边的边缘位置
2*id-i 表示当前i关于id的对应位置

举例子
abacdcaba
处理后
$ a # b # a # c # d # c # a # b # a
i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
p[i] 0 0 0 2 0 1 0 1 0 8

在i<,9时,p[i]还是很好算的,i>=mx
当i=9,p[i]=8,id=9,mx=17

当i=10,p[i]=min(p[2*id-i],mx-i); i的对称点2*id-i=2*9-10=8
p[8]=0,自然是最小的,mx不变,id不变
不知道mx-i

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