51NOD 1272 最大距离（线段树）

最新推荐文章于 2020-03-08 19:50:52 发布

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#51NOD #acm-icpc #线段树

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线段树和树状数组

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本文介绍使用线段树解决特定问题的方法：求解数组中每个元素右侧第一个大于等于该元素值的位置与当前元素之间的最大距离。通过构建线段树，并实现更新与查询操作，最终高效地解决了这个问题。

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思路：

问题简化一下就是，求任意一个数后面大于等于它的数中距离它的最远距离。因为有两个特征：“大小”， “距离”，我们可以用线段树下标表示数的大小，距离作为值，就变成了求区间最大值的问题了。

细节参见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <list>
#include <deque>
#include <map>
#include <queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 50000 + 10;
int T,n,m, maxv[maxn<<2], a[maxn], x[maxn];
void pushup(int o) {
    maxv[o] = max(maxv[o<<1], maxv[o<<1|1]);
}
void build(int l, int r, int o) {
    maxv[o] = 0;
    if(l == r) return ;
    int m = (l + r) >> 1;
    build(l, m, o<<1);
    build(m+1, r, o<<1|1);
}
void update(int L, int R, int v, int l, int r, int o) {
    if(L <= l && r <= R) {
        maxv[o] = v; return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= m) update(L, R, v, l, m, o<<1);
    if(m < R) update(L, R, v, m+1, r, o<<1|1);
    pushup(o);
}
int query(int L, int R, int l, int r, int o) {
    if(L <= l && r <= R) {
        return maxv[o];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int ans = 0;
    if(L <= m) ans = max(ans, query(L, R, l, m, o<<1));
    if(m < R) ans = max(ans, query(L, R, m+1, r, o<<1|1));
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        x[i-1] = a[i];
    }
    sort(x, x+n);
    int len = unique(x, x+n) - x;
    build(1, len, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int pos = lower_bound(x, x+len, a[i]) - x + 1;
        update(pos, pos, i, 1, len, 1);
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int pos = lower_bound(x, x+len, a[i]) - x + 1;
        int cur = query(pos, len, 1, len, 1);
        ans = max(ans, cur - i);
        update(pos, pos, 0, 1, len, 1);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}