208 - Firetruck.

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本文通过一个具体的路径搜索问题实例，探讨了如何使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法寻找从消防站到特定街道角落的所有可能路线，并通过优化减少无效遍历，显著提高算法效率。

没理解刘汝佳的提示，直接DFS，果断超时。后来明白了我的DFS中将所有的点和边都遍历了一遍，这其中有大量的无效边，这些道路根本无法到达K；所以加了一个优化，从K点开始将所有能和K联通的点用ans[][]数组标记上，这样就可以变相剪枝，省掉很多情况，耗时0.059。然后我又用BFS来实现了这个优化，发现又节省了不少时间，时间0.022

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k,a,b,A[25],kase,vis[25],ans[25];
vector<int> G[25];
void bfs_k() {
    queue<int> q;
    q.push(k);
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop() ;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
            int  v = G[u][i];
            if(!vis[v]) {
                q.push(v); vis[v] = 1;
                ans[v] = 1;
            }
        }
    }
}
void dfs(int cur) {
    if(A[cur-1]==k) {
        printf("%d",A[0]);
        for(int i=1;i<cur;i++) printf(" %d",A[i]);
        printf("\n"); kase++; return ;
    }
    for(int i=0;i<G[A[cur-1]].size();i++){
        int v = G[A[cur-1]][i];
        if(!vis[v]&&ans[v]) {
            vis[v] = 1;
            A[cur] = v;
            dfs(cur+1);
            vis[v] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    int maxn = 0;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF) {
        while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) {
            if(a==0&&b==0) break;
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        for(int i=1;i<=20;i++) sort(G[i].begin(),G[i].end());
        printf("CASE %d:\n",++maxn);
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        kase = 0;
        vis[k] = 1; ans[k] = 1;
        bfs_k() ;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        A[0] = 1; vis[1] = 1;
        dfs(1);
        printf("There are %d routes from the firestation to streetcorner %d.\n",kase,k);
        for(int i=1;i<=20;i++) G[i].clear();
    }
    return 0;
}

下面给出用DFS的优化

/*void dfs_k(int cur) {
    if(!G[cur].empty())
    for(int i=0;i<G[cur].size();i++) {
        int v = G[cur][i] ;
        if(!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            ans[v] = 1;
            dfs_k(v);
            vis[v] = 0;
        }
    }
}*/