10791 - Minimum Sum LCM

唯一分解定律的应用，任何数都能分解成几个质数相乘的形式，那个质数部分说明了这个质数出现的次数。所以用while()循环来求得各个质数。用k来得出每个小部分。注意到有可能这个数会被一个小质数给除尽，例如n=4，则答案要+1=5

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int ans = 100000;
int vis[ans+5];
vector<int> primes;
void add_primes() {
    int m=sqrt(ans+0.5);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=m;++i) if(!vis[i])
        for(int j=i*i;j<=ans;j+=i)
        vis[j] = 1;
    for(int i=2;i<=ans;i++)
        if(!vis[i]) primes.push_back(i);
}
void solve(LL n,LL& maxn) {
    long long bns=n;
    int k,bbs=0;
    for(int i=0;primes[i]<sqrt(bns+0.5);++i){
        k=1;
        while(n%primes[i]==0) {
            n/=primes[i];
            k*=primes[i];
        }
        if(k!=1) {
            maxn+=k; bbs++;
        }
        if(n==1) break;
    }
    if(n!=1&&n!=bns) maxn+=n;
    if(n==bns) { maxn=bns+1;return ; }
    if(bbs==1&&n==1) maxn++;
}
int main() {
    int kase=0;
    add_primes();
    LL n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF&&n) {
        LL maxn=0;
        solve(n,maxn);
        printf("Case %d: %lld\n",++kase,maxn);
    }
    return 0;
}