用数组实现的二叉树（C++实现）

已于 2023-01-29 13:40:10 修改
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文章标签： c++ 数据结构
于 2023-01-29 13:39:20 首次发布
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版权

本文所用方法同样适用于完全二叉树的构建

目录

前言

一、前置知识

深度为k的二叉树至多有个节点

具有n个节点的完全二叉树的深度为

关于左右孩子和双亲节点的推导

二、代码时间

1.前期准备

2.函数部分

构造空二叉树

查询树的深度

返回某位置结点的值

对某位置结点赋值

查询非根结点的双亲

逐层，按本层序号输出二叉树

其他

前言

刚学没多久，怕忘了，就贴在这了

一、前置知识

###如不了解满二叉树/完全二叉树请移步其他文章，本文略过不表###

###本文编号均按本树在同深度的满二叉树上的编号进行标记###

  • 深度为k的二叉树至多有2^{k}-1个节点

        （深度为k就是指有k层的二叉树）

         其实这个值就是深度为k的满二叉树的结点数，注意不是完全二叉树，他们并不一样。

  • 具有n个节点的完全二叉树的深度为\left \lfloor \log_{2}n\right \rfloor+1

        \left \lfloor X\right \rfloor的意思是向下取不大于x的最大整数

        其实满二叉树就是一种特殊的完全二叉树，特殊就在于满二叉树所有的叶子节点都在同一层，因此是“满”的。前文已经提到满二叉树的节点是2^{k}-1，那么倒推一下k的值，可以得到k=\left \lfloor \log_{2}n\right \rfloor+1

  • 关于左右孩子和双亲节点的推导

        对于一颗有n个结点的完全二叉树（深度为

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