蓝桥与力扣刷题（蓝桥 小明的彩灯）

题目：小明拥有 N 个彩灯，第 i 个彩灯的初始亮度为 ai​。

小明将进行 Q次操作，每次操作可选择一段区间，并使区间内彩灯的亮度 +x（x 可能为负数）。

求 Q次操作后每个彩灯的亮度（若彩灯亮度为负数则输出 0）。

输入描述

第一行包含两个正整数 N，Q，分别表示彩灯的数量和操作的次数。

第二行包含 N 个整数，表示彩灯的初始亮度。

接下来 Q 行每行包含一个操作，格式如下：

l r x，表示将区间 l∼r的彩灯的亮度 +x。

1≤N,Q≤5×105，0≤ai≤109，1≤l≤r≤N，−109≤x≤109

输出描述

输出共 1 行，包含 N 个整数，表示每个彩灯的亮度。

输入输出样例

示例 1

输入

5 3
2 2 2 1 5
1 3 3
4 5 5
1 1 -100

输出

0 5 5 6 10

解题思路＋代码：

 代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt(); // 彩灯数量
        int q = scan.nextInt(); // 操作次数

        long[] light = new long[n + 1]; // 亮度数组
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            light[i] = scan.nextInt(); //记录下每个彩灯的初始亮度
        }

        long[] diff = new long[n + 2]; // 差分数组，防止数组下标越界

        // 处理 q 次操作
        for (int i = 0; i < q; i++) {
            //区间l~r
            int l = scan.nextInt();
            int r = scan.nextInt();
            //对彩灯的亮度进行操作  + x
            int x = scan.nextInt();
            diff[l] += x; //让第 l 位置及之后的灯开始增加 x
            diff[r + 1] -= x; //让第 r+1 位置开始，把增加的 x 抵消，保证只影响 l 到 r
        }

       
        long add = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            //对每个彩灯调亮度（+diff[i]）
            add += diff[i];
            light[i] += add;
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(Math.max(0, light[i])); // 负数取 0
            if (i != n) System.out.print("\t"); 
        }
        System.out.println(); // 结尾换行，避免格式错误

        scan.close();
    }
}

总结：一道一维差分题，该题的关键难点在于如何让l~r的范围+x,并记录下相应下标彩灯亮度的变化。解决关键难点：题目要求的执行q次＋x（调亮度）操作，那么对q进行遍历，每一次遍历时都要让l~r的范围＋x, diff[l] += x;(让第 l 位置及之后的灯开始增加 x),diff[r + 1] -= x;(让第 r+1 位置开始，把增加的 x 抵消，保证只影响 l 到 r),这样便记录下了执行q次操作时对应彩灯索要调的亮度（一维差分，前缀和）。再遍历n个彩灯，使彩灯的初始亮度与所调的亮度相加，亮度为负数的设置为0，否则为相加之后的亮度。