Codeforces Round 660 (Div. 2) D. Captain Flint and Treasure（图论建模，拓扑排序）

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Codeforces Round 660 (Div. 2) D. Captain Flint and Treasure

思路

对于第$i$个数，如果$b_i\ne -1$，则第$i$个数的值$a_i$就可以叠加到第$b_i$个数上。

因此，如果当前$a_i$的值是大于等于$0$的，则下一个选择第$b_i$个数对答案产生的贡献就是最优的。如果$a_i$的值是小于$0$的，可以将其放到排列的后面。

每一个$i$都只对应一个$b_i$，而题目规定$b_i,b_{b_i},b_{b_{b_i}},......$都不是循环的。因此我们可以从$i$向$b_i$连一条有向边，最后形成的图一定是一个拓扑图。

因此我们可以使用拓扑排序直接计算最终的排列，对于$a_i<0$的点，我们可以将其放入一个栈中，在最后统计到排列里。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 2e5 + 5, M = 1e4 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int n, ans;
int a[N], b[N], du[N];
bool st[N];
vector<int>dfn, tmp;
vector<int>mp[N];
void topsort()
{
	queue<int>q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!du[i])
		{
			q.push(i);
		}
	}
	while (q.size())
	{
		int u = q.front();
		ans += a[u];
		q.pop();
		if (a[u] >= 0) dfn.push_back(u);
		else tmp.push_back(u);
		for (int j : mp[u])
		{
			if (a[u] >= 0) a[j] += a[u];
			du[j]--;
			if (du[j] == 0)
			{
				q.push(j);
			}
		}
	}
}
void solve()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> b[i];
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (b[i] != -1)
		{
			mp[i].push_back(b[i]);
			du[b[i]]++;
		}
	}
	topsort();
	reverse(tmp.begin(), tmp.end());
	if (tmp.size())
	{
		for (int val : tmp)
			dfn.push_back(val);
	}
	cout << ans << endl;
	for (int val : dfn)
	{
		cout << val << " ";
	}
	cout << endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int test = 1;
	// cin >> test;
	for (int i = 1; i <= test; i++)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}