洛谷P1601 a+b高精计算 超详解释

思路：

使用字符串的形式读取输入的数字，（字符串可看为字符数组），将字符数组中的每一位转换为对应的十进制数字，将两个字符数字的对应位相加即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=1e5+5;
int main(){
	
	string m1="0";
	string n1="0";
	cin>>m1;//以字符串的形式读取数字
	cin>>n1;
	int m[MAXN]={0};
	int n[MAXN]={0};//将读取到的各位字符转换为数字储存在m,n数组中
	int lth1=m1.length();
	int lth2=n1.length();
	int lth=max(lth1,lth2);
	m1.insert(0,lth-lth1,'0');
	n1.insert(0,lth-lth2,'0');
	int arr[MAXN]={0};
	for(int i=lth-lth1;i<lth;i++){
		m[i]=m1[i]-'0';
	}
	for(int i=lth-lth2;i<lth;i++){
			n[i]=n1[i]-'0';
	}
	for(int i=lth-1;i>=0;i--){
		arr[i]+=m[i]+n[i];

		//考虑进位
		if(arr[i]>=10&&i!=0){
			arr[i-1]+=(arr[i]/10);
			arr[i]=arr[i]%10;
		}
	}

	for(int i=0;i<lth;i++){
			cout<<arr[i];
	}
	return 0;
}

可能出现的问题：（对所有出现的数组都初始化为0）

1. 对应位相加会导致：可能不是真实的对应位（是指个位和个位相加，十位和十位相减……）相加，如输入56和120，就会出现（5+1）（6+2）和（0+0），因为计算机只知道56的第0位是5、120的第0位是1，那就进行5和1的加法运算（它不知道啥是数学中的个位、十位）。所以要对两个位数不同的数进行前面补0
2. 两个数相加的和大于等于10，会导致某一位输出两位数，进而导致总结果不正确，如输入12和28会输出310（从后面开始加）。所以要考虑进位，从数学中的个位开始加，遇到大于10的数，用a[i-1]+=a[i]/10进位，进而该位变成a[i]=a[i]%10。but仍有问题：首位相加，遇到大于10的数，如果还进行上述操作会导致首位只输出一位数【一进位，导致首位变成两个数，而再程序中一般是要限制输出的个数（循环有条件）】，如输入1001和9099，输出0100，解决方法：让首位不进行上述操作，直接输出
3. 问题1中“补0”后每个数总位数都和最大数的总位数保持一致，21和24行循环进行的条件是i<lth，而非是各个字符数组对应的输入的长度（“补0”后长度发生了变化）
4. 获取字符串的长度，用length，不能用strlen，strlen不能直接求string类字符串长度，必须先转换为char类型的数组（为了简单行事，直接用length很香）

解决：

1. 定义两个字符串m1,n1，来读取输入的数字；定义三个int型数组，其中两个来保存对应位相加所得的结果，另一个储存对应位相加的结果（当然也可以只用两个数组，将第二个数组加到第一个数组中）
2. 18-19行：“补0”操作。用insert函数，insert( index : int , n : int , ch : char ) : string表示将n个ch字符插入本字符串下表index处。下图为上述程序使用的insert函数的一些简短的介绍

string s1("AA")
s1.insert(1,4,'B');
cout<<s1<<endl;//s1 becomes to ABBBBA

进行15和16行的操作后，每个字符数组的前面都有lth-lth1或lth-lth2位'0'

1. 21-26行：将对应的字符转换为十进制的int型数据。从lth-lth1或lth-lth2开始进行，直到第lth-1位，将每一个数字字符转换为十进制数字，进行减字符0操作
2. 27-35行：开始运算。从个位开始加，即从第lth-1位开始加。31-34行：考虑进位，注意第32行进位是将第i位相加得到两位数的十位加到第i-1位上【arr[i-1]+=(arr[i]/10)】，而不是加到第i+1位上，因为前面第一个是第0位（越在前面，位数越小）。且第0位不仅不进行进位，进位了就没办法完整输出了
3. 37-39行：输出。

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本文仅是我的一些“拙见”，如有失误，还请各位再评论区说明