python | //符号的运算规则 | 算法题

1. 整除法 //

整除法 // 用于计算两个数的商，并向下取整到最接近的整数。这意味着结果总是小于或等于实际的商。

运算规则

• 正数除法：结果是商的整数部分。
• 负数除法：结果是商的整数部分，但总是向下取整，即向更小的整数取整。

示例

# 正数除法
10 // 3      # 结果是 3，因为 10 / 3 = 3.3333，向下取整到 3
10 // 2      # 结果是 5，因为 10 / 2 = 5.0，向下取整到 5

# 负数除法
-10 // 3     # 结果是 -4，因为 -10 / 3 = -3.3333，向下取整到 -4
10 // -3     # 结果是 -4，因为 10 / -3 = -3.3333，向下取整到 -4
-10 // -3    # 结果是 3，因为 -10 / -3 = 3.3333，向下取整到 3

2. 向下取整 math.floor()

math.floor() 函数返回小于或等于给定数值的最大整数。这意味着结果总是小于或等于实际的数值。

运算规则

• 正数：结果是小于或等于该数值的最大整数。
• 负数：结果是小于或等于该数值的最大整数。

示例

import math

# 正数向下取整
math.floor(3.3333)  # 结果是 3
math.floor(5.0)     # 结果是 5

# 负数向下取整
math.floor(-3.3333) # 结果是 -4
math.floor(-5.0)    # 结果是 -5

3. 向上取整 math.ceil()

math.ceil() 函数返回大于或等于给定数值的最小整数。这意味着结果总是大于或等于实际的数值。

运算规则

• 正数：结果是大于或等于该数值的最小整数。
• 负数：结果是大于或等于该数值的最小整数。

示例

import math

# 正数向上取整
math.ceil(3.3333)   # 结果是 4
math.ceil(5.0)      # 结果是 5

# 负数向上取整
math.ceil(-3.3333)  # 结果是 -3
math.ceil(-5.0)     # 结果是 -5

4. 总结

• 整除法 //：

  • 用于计算两个数的商，并向下取整到最接近的整数。
  • 无论商是正数还是负数，结果总是小于或等于实际的商。

• 向下取整 math.floor()：

  • 返回小于或等于给定数值的最大整数。
  • 无论数值是正数还是负数，结果总是小于或等于实际的数值。

• 向上取整 math.ceil()：

  • 返回大于或等于给定数值的最小整数。
  • 无论数值是正数还是负数，结果总是大于或等于实际的数值。

5. 实际应用

import os
import sys
from math import *
T=int(input())
for i in range(T):
  a,b=map(int,input().split())
  if a>0 and b>0:
    print(a%b)
  if a<0 and b>0:
    x=a//b
    print(a-b*x)
  if a>0 and b<0:
    print(a%abs(b))
  if a<0 and b<0:
    x=ceil(a/b)
    print(a-b*x)