蓝桥杯DFS题目练习

1.正则问题

import os
import sys
s=list(input())
pos=0
max_len=len(s)
def dfs(): # 判断当前()最多有多少个x
  global pos,max_len
  ok,tmp=0,0
  while pos<max_len:
    if s[pos]=='(':
      pos+=1
      tmp=tmp+dfs()
    elif s[pos]=='x':
      pos+=1
      tmp=tmp+1
    elif s[pos]=='|':
      pos+=1
      ok=max(ok,tmp)
      tmp=0
    elif s[pos]==')':
      pos+=1
      return max(ok,tmp)
  return max(ok,tmp)
print(dfs())
      

2. 寒假作业

这道题可以用排列组合解决，但是严重超时：

from itertools import permutations
a=[i for i in range(1,14)]
ok = permutations(a)
result = 0 
def check(x):
  if x[0]+x[1]==x[2] and x[3]-x[4]==x[5] and x[6]*x[7]==x[8] and x[9]//x[10]==x[11]:
    return 1
  return 0
for item in ok:
  result += check(item)
print(result)

dfs+剪枝可以代替排列：

a=[0 for i in range(15)]
vis=[0 for i in range(15)]
ok = 0
def dfs(num):
  global ok
  if num==13:
    if a[10]==a[12]*a[11]:
      ok = ok + 1
      return
  if num==4:
    if a[1]+a[2]!=a[3]:
      return
  if num==7:
    if a[4]-a[5]!=a[6]:
      return
  if num==10:
    if a[7]*a[8]!=a[9]:
      return
  for i in range(1,14):
    if vis[i]==0:
      a[num]=i
      vis[i]=1
      dfs(num+1)
      vis[i]=0
dfs(1)
print(ok)

正确答案为64