11-27 P238 除自身以外数组的乘积

11-27 P238 除自身以外数组的乘积

题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 **不要使用除法，**且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

题解

用pre[i]表示i前的元素乘积，suf[i]表示i后的元素乘积，动态规划思想，可得出关系式：pre[i] = pre[i - 1]×nums[i - 1]同理suf[i] = suf[i + 1]×nums[i + 1]。此时空间复杂度为O(n)为了节省空间,可将计算结果保留在suf[i]。

代码

var productExceptSelf = function(nums) {
    const n = nums.length
    const suf = Array(n)
    suf[n - 1] = 1
    
    for(let i = n - 2; i >= 0; i--) {
        suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1]
    }
    
    let pre = 1
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        suf[i] *= pre
        pre *= nums[i]
    }
    return suf
}