贪心算法（5）

题一.最长回文串

题目描述

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s ，返回 通过这些字母构造成的 最长的回文串 的长度。

在构造过程中，请注意 区分大小写 。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

示例 1:

输入:s = "abccccdd"
输出:7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

示例 2:

输入:s = "a"
输出:1
解释：可以构造的最长回文串是"a"，它的长度是 1。

题目分析

本题我们首先统计各个字符出现的次数并在数组中。在一个回文串中，只有最多一个字符出现了奇数次（在回文中心），其余的字符都出现偶数次（两边对称）。

题解 

class Solution {
public:
	int longestPalindrome(string s) {
		int hash[127] = { 0 };
		for (char ch : s) hash[ch]++;
		int ret = 0;
		for (int x : hash)
		{
			ret += x / 2 * 2;
		}
		return ret < s.size() ? ret + 1 : ret;
	}
};

题二.增减字符串匹配

题目描述

由范围 [0,n] 内所有整数组成的 n + 1 个整数的排列序列可以表示为长度为 n 的字符串 s ，其中:

• 如果 perm[i] < perm[i + 1] ，那么 s[i] == 'I' 

• 如果 perm[i] > perm[i + 1] ，那么 s[i] == 'D' 

给定一个字符串 s ，重构排列 perm 并返回它。如果有多个有效排列perm，则返回其中 任何一个 。

示例 1：

输入：s = "IDID"
输出：[0,4,1,3,2]

示例 2：

输入：s = "III"
输出：[0,1,2,3]

示例 3：

输入：s = "DDI"
输出：[3,2,0,1]

题目分析

很容易想到去遍历s，遇到“I”时，选择放置最小的那个数；遇到“D”时，选择放置最大的那个数。因此只需要去定义两个变量left和right，并将其赋值为0和n。

题解 

class Solution {
public:
	vector<int> diStringMatch(string s) {
		int left = 0, right = s.size();
		vector<int> ret;
		for (auto ch : s)
		{
			if (ch == 'I') ret.push_back(left++);
			else ret.push_back(right--);
		}
		ret.push_back(left);
		return ret;
	}
};

题三.分发饼干

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。
所以你应该输出 1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2 个孩子的胃口值分别是 1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出 2。

题目分析

首先我们需要将g和s从小到大排序。因为我们需要满足尽可能多的孩子，因此我们针对当前胃口最小的孩子，遍历s 挑选饼干：能满足，直接投喂该饼干；不能满足，则跳过此饼干。

题解 

class Solution {
public:
	int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
		sort(g.begin(), g.end());
		sort(s.begin(), s.end());

		int ret = 0, m = g.size(), n = s.size();
		for (int i = 0, j = 0; i < m && j < n; i++, j++)
		{
			while (j < n&&s[j] < g[i])
			{
				j++;
			}
			if (j < n) ret++;
		}
		return ret;
	}
};