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最新推荐文章于 2025-05-31 19:29:42 发布

火狐狸（fire-fox）

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文章标签： c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_74019136/article/details/128698343

版权

这是一个数学和编程结合的问题，要求在给定的x范围[l,r]内找到使函数f(x)=x/a+x%a达到最大值的x。当r/a=0时，最大值为r；否则，根据a*b+a-1是否大于r来确定最大值是(b-1)*(a-1)还是r/a+r%a。给出的C++代码实现了这个逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个式子:f(x)=x/a+x%a(其中x/a向下取整)

已知a是给定的,x可以从[l,r]范围中选择一个,要求计算出最大的f(x)

Input

第一行给定一个t(1<=t<=1e4)表示有t组样例

对于每一组样例给定l,r,a(1<=l<=r<=1e9,1<=a<=1e9)

The first line of input data contains an integer t (11≤t≤10^4) — the number of input test cases.

This is followed by t lines, each of which contains three integers l, r and a (1≤l≤r≤10^9,1≤a≤10^9) — the left and right boundaries of the segment and the fixed value of a.

Output

输出最大的f(x),x为[l,r]范围内的一个数

For each test case, output one number on a separate line — the maximum value of the function on a given segment for a given a.

Sample 1

Inputcopy	Outputcopy
5 1 4 3 5 8 4 6 10 6 1 1000000000 1000000000 10 12 8	2 4 5 999999999 5

Note

In the first sampl

f(1)=⌊13⌋+1mod3=0+1=1

f3(2)=⌊32⌋+2mod3=0+2=2

(3)=⌊33⌋+3mod3=1+0=1

f3(4)=⌊34⌋+4mod3=1+1=2

As an answer, obviously,f3(2) andf3(4) are suitable.

本题是一个典型的数学题:所以我们首先应该列出数学公式，然后完成程序设计。

f(x)=x/a+x%a (l≤x≤r);

1.r/a=0.

maxf(x)=r;

2.r/a>0;

if (r/a+1)*a-1>r (a!=1)

maxf(x)=(r/a-1)+(a-1);

else maxf(x)=r/a+r%a;

#include<stdio.h>
int main()
{
	long long t,l,r,a;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&a);
		long long b=r/a;
		if(b==0)
		printf("%lld\n",r);
		if(b!=0)
		{
			if(a*b+a-1>r&&(b*a-1)>=l&&a!=1)
			printf("%lld\n",(b+a-2));
			else 
			printf("%lld\n",(b+r%a));
		}
	}
	return 0;
}