力扣LeetCode: 47 全排列Ⅱ

题目：

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

解法：回溯

permuteUnique(vector<int>& nums)

• 参数：nums 是一个整数向量，表示输入数组。
• 功能：首先，对 nums 进行排序，这是为了确保在生成排列时，相同的元素能够相邻，从而便于跳过重复排列。然后，调用 backtrack 函数来生成所有不重复的全排列。
• 返回值：返回一个二维向量，其中包含了所有不重复的全排列。

backtrack(const vector<int>& nums, vector<bool>& used, vector<int>& current, vector<vector<int>>& result)

• 参数：
  • nums：输入的整数向量。
  • used：一个布尔向量，标记哪些元素已经被使用在当前排列中。
  • current：当前正在构建的排列。
  • result：用于存储所有生成的不重复的全排列。
• 功能：这是一个递归函数，用于生成所有不重复的全排列。当 current 的长度等于 nums 的长度时，说明已经生成了一个完整的排列，将其加入 result 中。否则，遍历 nums 中的每个元素，如果当前元素已经被使用过，或者当前元素与前一个元素相同且前一个元素未被使用过（这是为了避免生成重复的排列），则跳过该元素。否则，选择当前元素，将其标记为已使用，并将其加入 current 中，然后递归调用 backtrack 继续生成排列。递归返回后，需要撤销选择（回溯），即将当前元素从 current 中移除，并将其标记为未使用。

class Solution {
    public:
        vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
            vector<vector<int>> result; // 用于存储所有不重复的全排列
            vector<int> current;        // 用于存储当前正在构建的排列
            vector<bool> used(nums.size(), false); // 用于标记哪些元素已经被使用过
            
            // 首先对数组进行排序，方便后续跳过重复元素
            sort(nums.begin(), nums.end());
            
            // 调用回溯函数
            backtrack(nums, used, current, result);
            
            return result;
        }
        
    private:
        void backtrack(const vector<int>& nums, vector<bool>& used, vector<int>& current, vector<vector<int>>& result) {
            // 如果当前排列的长度等于输入数组的长度，说明已经生成了一个完整的排列
            if (current.size() == nums.size()) {
                result.push_back(current); // 将当前排列加入结果中
                return;
            }
            
            // 遍历数组中的每个元素
            for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
                // 如果当前元素已经被使用过，或者当前元素与前一个元素相同且前一个元素未被使用过，则跳过
                if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1])) {
                    continue;
                }
                
                // 选择当前元素
                used[i] = true;
                current.push_back(nums[i]);
                
                // 递归调用，继续生成排列
                backtrack(nums, used, current, result);
                
                // 撤销选择（回溯）
                current.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    };