bfs复习例题 acwing迷宫

迷宫题目

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。最初，有

一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，

至少需要移动多少次。数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1 ≤ n , m ≤ 100 。 1≤n,m≤100。1≤n,m≤100。

输入样例：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例：

8

题解：

这道题算是bfs的一道典型的例题了，下面来介绍一下写这种题的步骤：

1、首先可以在实例的迷宫先标上序号

2、依次去寻找距离原点长度为1、2、3……的坐标，这里举一些特殊的情况：距离为3的点 ，最后可以得到如上图所示

代码

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 110;
int n, m;
pair<int, int> q[N*N];//定义一个队列

int path[N][N];//记录迷宫地图
int d[N][N];//表示点到终点的距离为多少

//对应着上下左右四个方向
int dx[4] = {-1,+1,0,0};
int dy[4] = {0,0,-1,+1};
int dfs()
{
	//首先定义一个队列
	int hh = 0, tt = 0;
	q[0] = { 0,0 };//表示第一个点
	memset(d,-1,sizeof d);//-1表示没有记录过的点


	d[0][0] = 0;//{0,0}就在原点  到达原点的距离为0

    //队列不为空的时候
	while (tt >= hh)
	{
		auto x = q[hh++];//取出队头元素
		//从第一个点开始去记录其他点到起点的距离
		//对每一个带你进行上下左右移动去记录距离

		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int p = x.first + dx[i],l = x.second + dy[i];
			//没超过迷宫的边界  并且没有被使用过   并且该点为0(在迷宫中可以走的点)    满足条件才会被记录
			if (p < n && p >= 0 && l < m && l >= 0 && d[p][l] == -1 && path[p][l] == 0)
			{
				d[p][l] = d[x.first][x.second] + 1;//长度+1

				q[++tt] = {p,l};//判断满足条件的值 加进入队列中
			}

		}
	}
	return d[n - 1][m - 1];
}

int main() 
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			cin >> path[i][j];

	cout << dfs() << endl;

	return 0;
}

代码二：(加上输出路径)

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 110;
int n, m;
pair<int, int> q[N*N];//定义一个队列

int path[N][N];//记录迷宫地图
int d[N][N];//表示点到终点的距离为多少

pair<int, int> pre[N][N];//记录当前点的上一个点是哪个

//对应着上下左右四个方向
int dx[4] = {-1,+1,0,0};
int dy[4] = {0,0,-1,+1};
int dfs()
{
	//首先定义一个队列
	int hh = 0, tt = 0;
	q[0] = { 0,0 };//表示第一个点
	memset(d,-1,sizeof d);//-1表示没有记录过的点


	d[0][0] = 0;//{0,0}就在原点  到达原点的距离为0

    //队列不为空的时候
	while (tt >= hh)
	{
		auto x = q[hh++];//取出队头元素
		//从第一个点开始去记录其他点到起点的距离
		//对每一个带你进行上下左右移动去记录距离

		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int p = x.first + dx[i],l = x.second + dy[i];
			//没超过迷宫的边界  并且没有被使用过   并且该点为0(在迷宫中可以走的点)    满足条件才会被记录
			if (p < n && p >= 0 && l < m && l >= 0 && d[p][l] == -1 && path[p][l] == 0)
			{
				d[p][l] = d[x.first][x.second] + 1;//长度+1

				pre[p][l] = x;//记录上一个点的位置

				q[++tt] = {p,l};//判断满足条件的值 加进入队列中
			}

		}
	}
	int x = n - 1, y = m - 1;
	while (x != 0 || y != 0 )
	{
		cout << x << ' ' << y << ' ' << '\n';
		auto i = pre[x][y];
		x = i.first, y = i.second;
	}

	return d[n - 1][m - 1];
}

int main() 
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			cin >> path[i][j];

	cout << dfs() << endl;

	return 0;
}