acwing合并集合 连通块中点的数量

题目：合并集合

一共有 n个数，编号是 1 ∼ n ，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m个操作，操作共有两种：

1、 M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
2、 Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m 。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为M a b或Q a b中的一种。

输出格式

对于每个询问指令Q a b，都要输出一个结果，如果 a和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1 ≤ n ,m≤10^5

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

代码

#include <iostream>
const int N = 100010;
int m,n,p[N];

//树根就是自己  当p[x] = x的时候 x就是树根

//返回元素的根节点
int find(int x)
{
	if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	//先让所有的节点的p值赋给自己
	for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;

	while (m--)
	{
		char op[2];
		int a, b;
		scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
		if (op[0] == 'M') p[find(a)] = p[b]; // 让p[a]的父节点等于p[b]
		else
		{
			if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
			else puts("No");
		}

	}
	return 0;
}

题目：连通块中点的数量

给定一个包含 n个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行 m个操作，操作共有三种：

C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a 和 b 可能相等；
Q1 a b，询问点 a和点 b是否在同一个连通块中，a和 b可能相等；
Q2 a，询问点 a所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。

对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤𝑛,𝑚≤10^5

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例：

Yes
2
3

题解

这个题是建立在合并集合题目的基础上的 在原本的·代码模版中再加入一个可修改的变量 就是指 记录连通数字的大小

代码

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N];
int siz[N];
int find(int x)
{
	if (p[x] != x)p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main()
{
	int n, m;	
	cin >> n >> m;
	//每个数字本身就是头节点
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		p[i] = i;
		siz[i] = 1;
	}

	while (m --)
	{
		char op[5];
		scanf("%s",op);
		int a, b;
		if (op[0] == 'C')
		{
			cin >> a >> b;
			if (find(a) == find(b)) continue;
			siz[find(b)] += siz[find(a)];
			p[find(a)] = find(b);
		}
		else if (op[1] == '1')
		{
			cin >> a >> b;
			if (find(a) == find(b)) cout << "YES\n";
			else cout << "NO\n";
		}
		else
		{
			cin >> a;
			cout << siz[find(a)] << "\n";
		}
	}

	return 0;
}