逆序对的数量(c++)

题目概述

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。 逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。 第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000， 数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6 2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

思路分析：

本题首先的想法就是暴力，但是都拿出来做博客了，肯定就不是用暴力解决的。

网上看到的做法是归并+分治。

先将区间一分为二，

那么就会出现三种情况

逆序对的出现就有三种情况：

1、(红色的情况)两个数都在左边：使用merge_sort(l,r)就可以直接返回区间中的逆序对数量了

2、(绿色的情况)两个数都在右边：同一

3、(黄色的情况)两个数一左一右

第一、二种情况就可以直接返回merge_sort( l, mid) + merge_sort( mid + 1, r )。

而第三种情况就需要思考一下。