【Java作业】轻松判断素数【超详细教程】

潜意识Java

已于 2025-04-20 17:26:49 修改

阅读量1k

点赞数 18

文章标签： java python 算法

于 2025-03-14 08:53:09 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_73355603/article/details/145099114

版权

💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛

家人们，今天我来给大家分享一个超有意思的 Java 编程小技巧 —— 如何判断一个数是不是素数。素数这玩意儿，咱们上学的时候就接触过，它在数学领域那可是相当重要，在编程里也有不少用武之地呢！学会了用 Java 判断素数，说不定哪天你就能用它解决一些实际问题，或者在写其他复杂程序的时候派上大用场，跟我一起来看看吧！

💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛💛

❤️一、啥是素数，为啥要判断它

咱先唠唠素数是啥。简单来说，素数就是一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。像 2、3、5、7、11 这些都是素数，而 4、6、8、9 就不是啦，因为它们除了能被 1 和自己整除外，还能被别的数整除。

那为啥咱们要费劲儿用 Java 来判断素数呢？在很多数学计算、加密算法，甚至是游戏开发里，判断素数都是一个基础又关键的操作。比如说，在密码学中，有些加密方法就依赖于大素数的特性来保证信息的安全性；在一些数学竞赛编程题里，也经常会让你找出一定范围内的所有素数。所以，掌握这个技能，就相当于多了一把开启编程新世界大门的钥匙。

💛二、最基础的判断方法：从定义出发

既然知道了素数的定义，咱们就可以依葫芦画瓢，用 Java 代码把它实现出来。最直白的方法就是从 2 开始，一直到这个数的前一个数，逐个去判断能不能整除它。

public class PrimeNumberChecker {
    public static boolean isPrime(int number) {
        if (number <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i < number; i++) {
            if (number % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numToCheck = 17;
        boolean result = isPrime(numToCheck);
        if (result) {
            System.out.println(numToCheck + " 是素数。");
        } else {
            System.out.println(numToCheck + " 不是素数。");
        }
    }
}

在这段代码里，咱们定义了一个叫 “isPrime” 的静态方法，它接收一个整数作为参数，用来判断这个数是不是素数。首先，如果这个数小于等于 1，那肯定不是素数，直接返回 “false”。然后，用一个 “for” 循环，从 2 开始，每次加 1，一直到这个数减 1。在循环里，用 “number % i == 0” 来判断这个数能不能被当前的 “i” 整除，如果能，那就说明它不是素数，立马返回 “false”。要是整个循环都跑完了，都没找到能整除它的数，那就说明它是素数，返回 “true”。在 “main” 方法里，咱们简单测试了一下，传入 17，看看控制台输出啥。运行后，你会发现它输出 “17 是素数。”，是不是很有成就感！

💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙

不过，家人们，这种方法虽然简单易懂，但效率有点低哦。想想看，如果要判断一个很大的数，比如 1000000，那得循环好多次呢，太耗时啦！所以，咱们得想想办法优化一下。

💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙

💚三、优化第一步：减少循环次数

其实啊，咱们不用傻乎乎地一直循环到这个数的前一个数。一个数的因数都是成对出现的，比如 6 的因数有 1 和 6、2 和 3，而且其中一个因数肯定小于等于它的平方根，另一个大于等于它的平方根。所以，咱们只要循环到这个数的平方根就够啦。

import java.math.BigDecimal;

public class OptimizedPrimeNumberChecker {
    public static boolean isPrime(int number) {
        if (number <= 1) {
            return false;
        }
        int sqrt = (int) Math.sqrt(number);
        for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
            if (number % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numToCheck = 17;
        boolean result = isPrime(numToCheck);
        if (result) {
            System.out.println(numToCheck + " 是素数。");
        } else {
            System.out.println(numToCheck + " 不是素数。");
        }
    }
}

在这个优化后的代码里，咱们先算出这个数的平方根，用 “Math.sqrt” 方法，注意哦，它返回的是一个 “double” 类型的值，咱们得转成 “int” 类型，因为循环变量 “i” 是整数嘛。然后，循环条件改成 “i <= sqrt”，这样就大大减少了循环次数，提高了效率。同样用 17 测试，结果还是一样的，但要是判断大一点的数，优势就明显啦。

💙四、再进阶：巧用标记变量

咱们还可以再玩点花样，用一个标记变量来记录这个数是不是素数。一开始假设它是素数，标记为 “true”，一旦在循环里发现能整除它的数，就把标记改成 “false”。

public class FlagBasedPrimeNumberChecker {
    public static boolean isPrime(int number) {
        if (number <= 1) {
            return false;
        }
        boolean isPrimeFlag = true;
        int sqrt = (int) Math.sqrt(number);
        for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
            if (number % i == 0) {
                isPrimeFlag = false;
                break;
            }
        }
        return isPrimeFlag;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numToCheck = 17;
        boolean result = isPrime(numToCheck);
        if (result) {
            System.out.println(numToCheck + " 是素数。");
        } else {
            System.out.println(numToCheck + " 不是素数。");
        }
    }
}

这里咱们定义了一个 “isPrimeFlag” 变量，初始化为 “true”。在循环里，如果发现能整除的数，就把它改成 “false”，并且直接 “break” 跳出循环，因为已经确定它不是素数了，没必要再循环下去。最后返回这个标记变量的值，是不是也挺巧妙的？

💜五、总结与拓展

💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜

家人们，今天咱们一起学习了用 Java 判断素数的几种方法，从最基础的按定义判断，到优化循环次数，再到巧用标记变量，一步一步让代码更高效、更简洁。这小小的素数判断，背后可是蕴含着不少编程的智慧呢！要是你还想挑战一下，可以试试写个程序，找出 100 以内的所有素数，或者把判断素数的方法封装成一个工具类，方便以后随时调用。相信通过不断练习，你对 Java 编程的掌握会更上一层楼，以后碰到类似的问题，就能轻松应对啦！要是还有啥编程问题，随时来找我唠唠，祝家人们学得开心，拜拜！

💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜💜