优选算法 - 1 （ 双指针 && 移动窗口 8000 字详解 ）

一：双指针

1.1 移动零

题目链接：283.移动零

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        for(int cur = 0, dest = -1 ; cur < nums.length ; cur++){
            if(nums[cur] == 0){
            }else{
                dest++; // dest 先向后移动⼀位
                int tmp = nums[cur];
                nums[cur] = nums[dest];
                nums[dest] = tmp;
            }
        }
        
    }
}

这类题目的本质就是数组划分，根据某个规则将数组分成若干个区间，在此题中，我们可以使用双指针算法划分数组的区间，用数组下标充当指针，两个指针会划分成3个区间

1.2 复写零

题目链接：复写零

class Solution {
    public void duplicateZeros(int[] arr) {
        int length = arr.length;
        int virtualLength = 0; // 虚拟长度，表示将所有 0 复写两次后的长度
        int lastIndex = 0; // 表示最后一个需要处理的索引

        // 第一步：确定最后一个需要处理的索引
        for (lastIndex = 0; lastIndex < length; lastIndex++) {
            virtualLength += (arr[lastIndex] == 0) ? 2 : 1; // 0 占两个位置，非 0 占一个位置
            if (virtualLength >= length) break; // 超过数组长度时停止
        }

        int dest = length - 1; // 目标位置，从数组最右端开始

        // 细节：如果最后一个复写数的索引的值刚好为 0，我们只需把 0 复制一次即可
        //因为如果正常来赋值的话，最后一个复写数的值为 0 时，我们只需把 0 复制一次即可，复制两次会造成越界，所以我们从右往左覆盖时也只需复制一次
        //virtualLength > length 保证了数组至少有一个 0 
        if (virtualLength > length && arr[lastIndex] == 0) {
            arr[dest--] = 0;
            lastIndex--; // 回退 lastIndex，继续处理前面的元素
        }

        // 第二步：从右向左复制元素
        while (lastIndex >= 0) {
            if (arr[lastIndex] == 0) {
                arr[dest--] = 0; // 复制第一个 0
                arr[dest--] = 0; // 复制第二个 0
            } else {
                arr[dest--] = arr[lastIndex]; // 复制非零元素
            }
            lastIndex--; // 移动到前一个元素
        }
    }
}

1.3 快乐数

题目链接：快乐数

class Solution {
    
    //封装一个求 n 每一位的平方和的函数
    public int bitsum(int n){
        int sum = 0;
        while(n > 0){
            int bit = n % 10;
            sum += bit * bit;
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }

    public boolean isHappy(int n) {
        //先让快指针走一步
        int slow = n;
        int fast = bitsum(n);

        while(slow != fast){
            //慢指针走一步，快指针走两步
             slow = bitsum(slow);
             fast = bitsum(bitsum(fast));
        }      
        return fast == 1;
    }
}

1.4 盛水最多的容器

题目链接： 盛水最多的容器

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        // left 是左指针， right 是右指针，ret存储最大的体积结果
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int ret = 0;

        while(left < right){
            int v = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
            ret = Math.max(ret,v);

            if(height[left] < height[right]) left++;
            else right --;
        }
        return ret;
    }
}

1.5 有效三角形的个数

题目链接：有效三角形的个数

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        //首先先对数组排序，并用 ret 存储有效三角形的个数
        Arrays.sort(nums);
        int ret= 0;
        int n = nums.length - 1;

        //先固定一个最大的数,最大的数最小的下标应该是 2，因为元素是有 3 个的
        for(int i = n ; i >= 2 ; i --){
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            
            while (left < right) {    
                //如果左指针加上右指针的值大于固定数的值
                if(nums[left] + nums[right] > nums[i]){
                    ret += (right - left);
                    right--;
                }else{
                    left++;
                }
            }    
            
        }
        return ret;
    }
}

1.6 和为 s 的两个数字

题⽬链接：和为s的两个数字

class Solution
{
    public int[] twoSum(int[] nums, int target)
    {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left < right){
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if(sum > target) right--;
            else if(sum < target) left++;
            else return new int[] {nums[left], nums[right]};
        }
    // 照顾编译器
    return new int[]{0};
    }
}

1.7 三数之和

题目链接：三数之和

import java.util.*;

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        // 先对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;

        // 固定一个数，从左往右固定，最少保留两个数
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            // 跳过固定数的重复情况
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;

            int left = i + 1, right = n - 1, target = -nums[i];

            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right];

                if (sum > target)  right--; 
                else if (sum < target)  left++;
                else {
                    // 找到符合条件的三元组
                    ret.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    left++; right--;

                    // 跳过重复的 left 和 right 元素，防止结果重复
                    while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                }
            }
        }

        return ret;
    }
}

1.8 四数之和

题目链接：四数之和

import java.util.*;

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        //先对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();

        //接着固定两个数
        for(int i = 0 ; i < n   ;){
            for(int j = i + 1 ; j < n ; ){
                int left = j + 1 , right = n - 1;
                long aim = (long)target - nums[i] - nums[j];

                while(left < right){
                    int sum = nums[left] + nums[right];
                    if(sum > aim) right--;
                    else if(sum < aim) left++;
                    else{
                        ret.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left++],nums[right--]));
                        //接着进行去重
                        while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
                    }
                }
                
                //循环执行完毕后，让第二个固定的数加 1
                j++;
                while(j < n && nums[j] == nums[j - 1]) j++;
            }
            i++;
            while(i < n && nums[i] == nums[i - 1]) i++;
        }

        return ret;
    }
}

二： 移动窗口

2.1 长度最小的子数组

题目链接：长度最小的子数组

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        // size 用于记录最小子数组的长度，sum 用于存储子数组的和
        int n = nums.length, sum = 0, size = Integer.MAX_VALUE;
        int left = 0, right = 0;

        while(right < n){
            //进窗口
            sum += nums[right];
            //出窗口
            while(sum >= target){
                size = Math.min(size,right - left + 1);
                sum -= nums[left++];
            } 
            //一次迭代完成后让右指针继续走
            right++;
        }

        //判断一下 size 是否被更新过
        return size == Integer.MAX_VALUE ? 0 : size;
    }
}

2.2 无重复字符的最长子串

题目链接：无重复字符的最长子串

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String ss) {
        // 将字符串转换为字符数组
        char[] s = ss.toCharArray();
        // 用数组来模拟哈希表，记录字符出现次数
        int[] charCount = new int[128];
        
        int left = 0, maxLen = 0;

        for (int right = 0; right < s.length; right++) {
            char rightChar = s[right];
            // 将当前字符加入窗口，并更新计数，字符会自动转换为对应的 ascii 值
            charCount[rightChar]++;

            // 当出现重复字符时，缩小窗口直到没有重复字符
            while (charCount[rightChar] > 1) {
                char leftChar = s[left];
                charCount[leftChar]--;  // 将左边的字符移出窗口
                left++;
            }

            // 更新最大无重复子串的长度
            maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
        }

        return maxLen;
    }
}

2.3 最大连续 1 的个数 III

题目链接：最大连续 1 的个数 III

class Solution {
    public int longestOnes(int[] nums, int k) {
        //定义左右指针和计数器 zero ，用于统计 0 的个数
        int left = 0, right = 0 ,zero = 0, n = nums.length, ret = 0;
        while(right < n){
            //进窗口
            if(nums[right] == 0) zero++;
            //出窗口
            while(zero > k){               
                if(nums[left++] == 0) zero--;
            }
            //每次循环都更新一下 ret 
            ret = Math.max(ret,right - left + 1);
            right++;
        }
        return ret;
    }
}

2.4 将 x 减到 0 的最小操作数

题目链接：将 x 减到 0 的最小操作数

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums, int x) {
        int sum = 0, left = 0, right = 0, n = nums.length;

        // 计算数组 nums 的总和
        for(int a : nums) sum += a;
        
        // 定义目标值 target（即我们希望找到一个子数组，使得它的和等于 sum - x）
        int target = sum - x;
        int total = 0; // 当前子数组的和
        int len = -1;  // 子数组的最大长度，初始为 -1 表示不存在

        // 如果 target 小于 0，表示 x 比数组总和还大，不可能得到，直接返回 -1
        if (target < 0) return -1;  

        // 使用滑动窗口在数组中寻找和为 target 的最长子数组
        while(right < n) {
            // 进窗口：将当前右边界的元素加入当前子数组的和
            total += nums[right];

            // 出窗口：当当前子数组的和大于 target 时，缩小窗口（从左边移出元素）
            while(total > target) total -= nums[left++];

            // 每次循环都要判断是否更新 len：当当前子数组的和等于 target 时，记录子数组的最大长度
            if(total == target) len = Math.max(len, right - left + 1);

            // 移动右边界，扩大窗口
            right++;
        }

        // 如果 len 仍为 -1，表示找不到符合条件的子数组，返回 -1
        // 否则，返回 n - len，表示需要移除的最小元素数目
        return (len == -1) ? -1 : n - len;
    }
}

2.5 水果成篮

题目链接：水果成篮

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {
        //创建一个哈希表，用于存储水果的种类和数量
        Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();
        int left = 0, right = 0, n = fruits.length, max = 0;

        while(right < n){
            //进窗口
            int ch1 = fruits[right];
            //通过 put 让 ch1 的值加一
            hash.put(ch1, hash.getOrDefault(ch1,0) + 1);

            //出窗口
            while(hash.size() > 2){
                int ch2 = fruits[left];
                //通过 put 让 ch2 的值减一
                hash.put(ch2, hash.get(ch2) - 1); 
                //出窗口时，可能会让这个种类的数量变 0 ，此时要把这个种类踢出去
                if(hash.get(ch2) == 0) hash.remove(ch2);
                left++;
            }

            //每次循环都更新一下 max 
            max = Math.max(max, right - left + 1);
            right++;
        }
        return max;
    }
}

2.6 找到字符串中所有字母异位词

题目链接：找到字符串中所有字母异位词

class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String ss, String pp) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        //不合理的情况，直接返回一个空的
        if(pp.length() > ss.length()) return ret;

        //接着把 ss 和 pp 转换为字符数组，并用 hash1 和 hash2 分别记录 s 和 p 中出现过的字符和次数，count 统计有效字符的个数
        char[] s = ss.toCharArray();
        char[] p = pp.toCharArray();
        int[] hash1 = new int[26];
        int[] hash2 = new int[26];
        for(int ch : p) hash2[ch - 'a']++;

        int left = 0, right = 0, count = 0, n = s.length;
        while(right < n){
            //进窗口 + 维护 count
            char in = s[right];
            hash1[in - 'a']++;
            //进窗口后，如果 hash1 中的对应字符数量小于等于 hash2 中的数量，说明进入的是有效的字符
            if(hash1[in - 'a'] <= hash2[in - 'a']) count ++;

            //出窗口 + 维护 count，当窗口的宽度大于了 length 时，就要出窗口了            
            if(right - left + 1 > p.length) {
                char out = s[left];
                hash1[out - 'a']--;
                //出窗口后，如果 hash1 中对应的字符数量小于 hash2 中的数量，说明出的是有效的字符
                if(hash1[out -'a'] < hash2[out - 'a']) count--;
                left++;
            } 

            //当 count 和 p 的长度相等时更新结果
            if(count == p.length) ret.add(left);
            right++;
        }
        
        return ret;
    }
}

2.7 串联所有单词的子串

题目链接：串联所有单词的子串

class Solution {
    public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if (words.length == 0 || s.length() < words.length * words[0].length()) return ret;

        // 存储 words 中每个字符串的频率
        Map<String, Integer> hash1 = new HashMap<>();
        for (String str : words) {
            hash1.put(str, hash1.getOrDefault(str, 0) + 1);
        }

        int len = words[0].length(), m = words.length, windowSize = len * m;

        // 遍历所有可能的起始点
        for (int i = 0; i < len; i++) {
        	//每一次起始时，都用用一个新的 hash2 存储每个字符串的频率
            Map<String, Integer> hash2 = new HashMap<>();
            int left = i, right = i, count = 0;

            // 滑动窗口，要防止 right 走一步直接越界
            while (right + len <= s.length()) {
                String in = s.substring(right, right + len);
                right += len;

                // 更新窗口内单词频率计数
                hash2.put(in, hash2.getOrDefault(in, 0) + 1);

                // 如果 in 的频率不超过 hash1 中的频率，增加 count
                if (hash2.get(in) <= hash1.getOrDefault(in, 0)) {
                    count++;
                }

                // 当窗口大小等于 windowSize 时出窗口
                if (right - left == windowSize) {
                    if (count == m) ret.add(left); // 找到符合条件的子串

                    String out = s.substring(left, left + len);
                    left += len;

                    // 更新窗口内单词频率计数
                    if (hash2.get(out) <= hash1.getOrDefault(out, 0)) {
                        count--;
                    }
                    hash2.put(out, hash2.get(out) - 1);

                    // 如果频率为 0，从 hash2 中移除该单词
                    if (hash2.get(out) == 0) {
                        hash2.remove(out);
                    }
                }
            }
        }

        return ret;
    }
}

2.8 最小覆盖子串

题目链接：最小覆盖子串

class Solution {
    public String minWindow(String ss, String tt) {
        // 将字符串转换成字符数组
        char[] s = ss.toCharArray();
        char[] t = tt.toCharArray();
        
        // 用 hash1 存储字符串 t 中每个字符的频率
        int[] hash1 = new int[128];
        int uniqueChars = 0; // 统计 t 中不同字符的种类数
        for (char ch : t) {
            if (hash1[ch]++ == 0) uniqueChars++;
        }

        // hash2 用来统计窗口内的字符频率
        int[] hash2 = new int[128];
        int minLen = Integer.MAX_VALUE, start = -1;
        
        int left = 0, matchedCount = 0;

        // 右指针移动
        for (int right = 0; right < s.length; right++) {
            char in = s[right];
            hash2[in]++;

            // 如果当前字符频率与 t 中相等，则增加匹配计数
            if (hash2[in] == hash1[in]) matchedCount++;

            // 当所有字符频率匹配时，尝试收缩窗口
            while (matchedCount == uniqueChars) {
                // 如果当前窗口更小，则更新最小窗口的长度和起始位置
                if (right - left + 1 < minLen) {
                    minLen = right - left + 1;
                    start = left;
                }

                // 出窗口
                char out = s[left++];
                if (hash2[out] == hash1[out]) matchedCount--;
                hash2[out]--;
            }
        }

        // 根据最小窗口的位置和长度返回结果
        return start == -1 ? "" : ss.substring(start, start + minLen);
    }
}