c++ dp必刷题_c++ dp题-优快云博客

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本文概述了C++中一些常见的动态规划题目，涉及斐波那契数列、最长递增子序列、背包问题、编辑距离等多个经典算法，旨在帮助学习者理解和掌握动态规划的应用。

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下面是c++的一些dp经典的30道题。
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题目：斐波那契数列
- 描述：计算第 n 个斐波那契数。
- 做法：递归、动态规划（记忆化搜索或迭代）。
- 难度：简单。
- 来源：经典动态规划入门题目。
题目：最长递增子序列
- 描述：找到给定数组的最长递增子序列长度。
- 做法：动态规划、贪心算法、二分查找。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 300题。
题目：0-1 背包问题
- 描述：给定物品重量和价值，求在给定容量下能装的最大价值。
- 做法：动态规划（0-1 背包问题）。
- 难度：中等。
- 来源：经典动态规划问题。
题目：最大子序列和
- 描述：找到给定数组中连续子数组的最大和。
- 做法：动态规划。
- 难度：简单。
- 来源：LeetCode 53题。
题目：爬楼梯
- 描述：有 n 阶楼梯，每次可以爬 1 或 2 阶，求有多少种不同的爬法。
- 做法：动态规划、斐波那契数列递推公式。
- 难度：简单。
- 来源：经典动态规划问题。
题目：编辑距离
- 描述：计算将一个字符串转换成另一个字符串的最少操作次数（插入、删除、替换）。
- 做法：动态规划。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 72题。
题目：最长公共子序列
- 描述：求两个字符串的最长公共子序列长度。
- 做法：动态规划。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 1143题。
题目：背包问题 - 完全背包
- 描述：求在给定容量下能装的最大价值。
- 做法：动态规划（完全背包问题）。
- 难度：中等。
- 来源：经典动态规划问题。
题目：打家劫舍
- 描述：不能连续偷两个房屋，求能偷到的最大财产值。
- 做法：动态规划。
- 难度：简单。
- 来源：LeetCode 198题。
题目：最佳买卖股票时机含冷冻期
- 描述：不能连续偷两个房屋，含冷冻期，求能偷到的最大财产值。
- 做法：动态规划。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 309题。
题目：最大正方形
- 描述：在由 0 和 1 组成的矩阵中找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。
- 做法：动态规划，构建状态转移方程。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 221题。
题目：单词拆分
- 描述：给定一个非空字符串和一个包含非空单词列表的字典，判断字符串是否可以被拆分为字典中的单词。
- 做法：动态规划，构建状态转移方程。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 139题。
题目：零钱兑换 II
- 描述：给定不同面额的硬币和一个总金额，计算可以凑成总金额的组合数。
- 做法：动态规划，构建状态转移方程。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 518题。
题目：最大子数组乘积
- 描述：找到给定整数数组中乘积最大的连续子数组。
- 做法：动态规划，记录最大正数和最小负数乘积。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 152题。
题目：分割等和子集
- 描述：判断一个非空数组是否可以分割成两个元素和相等的子集。
- 做法：动态规划，背包问题的变种。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 416题。
题目：最长有效括号
- 描述：给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的有效（格式正确且连续）括号子串的长度。
- 做法：动态规划，记录以当前字符结尾的有效括号子串长度。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 32题。
题目：矩阵中的最长递增路径
- 描述：在矩阵中找到最长的递增路径的长度。
- 做法：动态规划，记忆化搜索。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 329题。
题目：最小路径和
- 描述：在一个包含非负整数的 m x n 网格中，找到一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和最小。
- 做法：动态规划，构建状态转移方程。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 64题。
题目：打家劫舍 II
- 描述：房屋围成一圈，不能连续偷两个房屋，求能偷到的最大财产值。
- 做法：动态规划。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 213题。
题目：最长有效括号
- 描述：给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的有效（格式正确且连续）括号子串的长度。
- 做法：动态规划，记录以当前字符结尾的有效括号子串长度。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 32题。
题目：解码方法 II
- 描述：给定一个包含数字和 ‘*’ 的非空字符串，计算解码方法的总数。
- 做法：动态规划，考虑 * 可以表示的情况。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 639题。
题目：石子游戏 VII
- 描述：两个玩家轮流从数组的两端取石子，每次取走的石子点数之和变为他们得分。求先手玩家最多能获得的分数差。
- 做法：动态规划，记录分数差。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 1690题。
题目：单词拆分 II
- 描述：给定一个非空字符串和一个包含非空单词列表的字典，返回所有可能的拆分方案。
- 做法：动态规划 + 回溯算法。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 140题。
题目：连续子数组的最大和 III
- 描述：找到 K 个不重叠的子数组，使这 K 个子数组的和最大。
- 做法：动态规划，考虑不同状态下的最大和。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 410题。
题目：戳气球
- 描述：戳破气球后得到的金币数，求能得到的最多金币数。
- 做法：动态规划，考虑状态转移方程。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 312题。
题目：将数组拆分成斐波那契序列
- 描述：将给定数组拆分成斐波那契式的序列，返回拆分的结果。
- 做法：动态规划 + 回溯算法。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 842题。
题目：目标和
- 描述：给定一个非负整数数组和一个目标值 S，求最多可以通过给定数组中元素之间添加 ‘+’ 或 ‘-’ 得到目标值的方法数。
- 做法：动态规划。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 494题。
题目：石子游戏 V
- 描述：两个玩家轮流从数组的两端取石子，每次取走的石子点数之和变为他们得分。求先手玩家最多能获得的分数差。
- 做法：动态规划，记录分数差。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 877题。
题目：分割数组的最大值
- 描述：将数组分割为 M 个非空连续子数组，使得各个子数组中的最大值的最小值最大。
- 做法：动态规划，二分查找。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 410题。
题目：最佳观光组合
- 描述：给定数组 A，求 i 和 j 之间的 A[i] + A[j] + i - j 的最大值。
- 做法：动态规划，记录最大值。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 1014题。
  好的，继续给您添加更多动态规划相关的题目：
题目：最大矩形
- 描述：在由 0 和 1 组成的矩阵中，找到只包含 1 的最大矩形面积。
- 做法：动态规划 + 单调栈。
- 难度：困难。
- 来源：LeetCode 85题。
题目：最长回文子序列
- 描述：找到给定字符串的最长回文子序列长度。
- 做法：动态规划，构建状态转移方程。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 516题。
题目：最长湍流子数组
- 描述：找到数组中最长的湍流子数组的长度。
- 做法：动态规划，记录状态变化。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 978题。
题目：使用最小花费爬楼梯
- 描述：每次可以爬一阶或两阶楼梯，每个楼梯都有对应的花费，求到达顶部的最小花费。
- 做法：动态规划，记录状态转移。
- 难度：简单。
- 来源：LeetCode 746题。
题目：分割等和子集
- 描述：判断一个非空数组是否可以分割成两个元素和相等的子集。
- 做法：动态规划，背包问题的变种。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 416题。
题目：不同路径
- 描述：在 m x n 网格中，从左上角到右下角共有多少条不同的路径。
- 做法：动态规划，构建状态转移方程。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 62题。
题目：戳气球
- 描述：戳破气球后得到的金币数，求能得到的最多金币数。
- 做法：动态规划，考虑状态转移。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 312题。
题目：整数拆分
- 描述：将正整数拆分为至少两个正整数的和，使得这些整数的乘积最大。
- 做法：动态规划，考虑状态转移。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 343题。
题目：乘积最大子数组
- 描述：找到给定整数数组中乘积最大的连续子数组。
- 做法：动态规划，记录最大正数和最小负数乘积。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 152题。
题目：最低票价
- 描述：给定一系列日期和对应的票价，找出最低的票价让旅行计划成行。
- 做法：动态规划，记录最小花费。
- 难度：中等。
- 来源：LeetCode 983题。