CT图像重建方法学习记录——用于压缩感知 CT 重建的卷积稀疏编码

最新推荐文章于 2024-08-27 11:11:24 发布

Despriber

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：学习计算机视觉图像处理超分辨率重建

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_70922885/article/details/138847883

本文详细介绍了《Convolutional Sparse Coding for Compressed Sensing CT Reconstruction》论文，探讨了卷积稀疏编码（CSC）在CT图像重建中的应用，以解决传统基于字典学习方法中的问题。CSC通过学习滤波器优化重建过程，避免补丁边界伪影，提升图像质量和细节保持。文章涵盖了字典学习、稀疏性和压缩感知理论，以及CSC中的卷积核获取方法，旨在为读者提供清晰的理论框架和理解路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是本人的一个在研大创项目，苦于缺乏推进的方向，就只好自己在github上搜索带有开源代码的论文进行学习，希望自己能坚持下去，本篇博客用于记录自己的学习笔记及过程，力求自己能完整地把论文看懂并复现代码。我会把完整的阅读思路都展示在博客中，我相信如果我能看懂，读者看了这篇博客后也是能看懂的~接下来，我们就开始吧！

论文标题：《Convolutional Sparse Coding for Compressed Sensing CT Reconstruction》（用于压缩感知 CT 重建的卷积稀疏编码）

*什么是惩罚加权最小二乘（Penalized Weighted Least Squares, PWLS）框架？

正则化项的作用

***此篇论文工作的一个简单说明及梳理***

（1）摘要解读：

说明：

本部分是对摘要的一个十分详细的解读，从非常非常基础的一些概念出发让读者读懂论文的工作，如果你不想了解或已经清楚了基本概念的话，你可以直接通过目录跳转到***此篇论文工作的一个简单说明及梳理***这个部分。

摘要：在过去的几年里，基于字典学习（DL）的方法已成功应用于各种图像重建问题。然而，传统的基于深度学习的计算机断层扫描（CT）重建方法是基于补丁的，并且忽略了重叠补丁中像素的一致性。此外，通过这些方法学习的特征总是包含相同特征的移位版本。近年来，人们开发了卷积稀疏编码（CSC）来解决这些问题。在本文中，受CSC在信号处理领域的几次成功应用的启发，我们探索了CSC在稀疏视图CT重建中的潜力。通过直接处理整个图像，无需在基于深度学习的方法中将图像划分为重叠的块，所提出的方法可以保留更多细节并避免由块聚合引起的伪影。使用预定的滤波器，开发交替方案来优化目标函数。使用模拟和真实 CT 数据进行了大量实验，以验证所提出方法的有效性。定性和定量结果表明，所提出的方法比几种现有的最先进方法具有更好的性能。

*什么是字典学习？

传统的字典学习（Dictionary Learning, DL）方法是一种广泛用于图像处理和机器学习领域的技术，尤其是在图像恢复和压缩中。旨在从数据中学习一组过完备基（称为字典），使得这些基可以有效地表示样本数据。在这种技术中，原始数据可以被分解为字典元素的稀疏线性组合。其目标是找到最优的字典，使得当用这个字典来表示数据时，表示的误差最小，同时保持表示的稀疏性。

它是一种基于补丁（patch）的方法

在图像处理的上下文中，字典学习通常是基于补丁的。这意味着：

补丁提取：整个图像被分割成许多小的、重叠的图像块（称为“补丁”）。这些补丁通常是正方形的，并且在图像中有部分重叠。例如，一个8x8像素的补丁可能在相邻的补丁之间每次只移动4个像素。
学习字典：字典学习算法会从这些补丁中学习一组基向量（也称为原子），这些基向量能够最好地表示这些补丁中的内容。基本上，每个补丁可以被表示为这些基向量的线性组合，其中只有少数几个基向量的系数是显著的（即稀疏性）。
重建和优化：通过优化过程，算法调整字典的基向量以最小化重建误差（即原始补丁与通过字典重建的补丁之间的差异）同时保持系数的稀疏性。
它存在着以下一些问题：
伪影问题：在重叠的补丁边界处可能出现不一致性，这在重建图像时可能会导致可见的伪影。计算成本：处理大量重叠补丁可能导致较高的计算成本。全局一致性问题：基于补丁的方法可能难以维持整个图像的全局一致性和结构。

*什么是卷积稀疏编码（CSC）？

卷积稀疏编码（Convolutional Sparse Coding, CSC）是一种先进的信号处理和机器学习技术，它扩展了传统的稀疏编码理念。在传统稀疏编码中，目标是将信号表示为少数几个基向量（字典原子）的线性组合。与之相比，CSC考虑的是卷积操作，这使得其在处理图像和其他多维数据时更为自然和有效。在CSC中，信号或图像不是通过一组离散的原子线性组合来表示，而是通过一组卷积滤波器（字典原子）与对应的特征映射（稀疏激活图）的卷积来表示。这些卷积滤波器在整个信号或图像上滑动，通过这种方式，每个滤波器可以捕捉到全局重复出现的模式或特征，如边缘或纹理等。CSC的目标是找到一组卷积核（filters），这些卷积核与图像的特征映射（feature maps）卷积后能够有效地重建原始图像，同时保持特征映射的稀疏性。