2023蓝桥杯B组填空题：串的熵

问题描述

对于一个长度为 nn 的 01 串 S=x1x2x3…xnS=x1​x2​x3​…xn​，香农信息熵的定义为 H(S)=H(S)= −Σ1np(xi)log⁡2(p(xi))−Σ1n​p(xi​)log2​(p(xi​))，其中 p(0),p(1)p(0),p(1) 表示在这个 01 串中 0 和 1 出现的占比。

比如，对于 S=100S=100 来说，信息熵 H(S)=−13log⁡2(13)−23log⁡2(23)−23log⁡2(23)=1.3083H(S)=−31​log2​(31​)−32​log2​(32​)−32​log2​(32​)=1.3083。

对于一个长度为 2333333323333333 的 01 串, 如果其信息熵为 11625907.579811625907.5798， 且 0 出现次数比 1 少, 那么这个 01 串中 0 出现了多少次?

答案提交

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

运行限制

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语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	2s	256M
Python3	3s	256M
PyPy3	3s	256M
Go	3s	256M