算法1——高精度

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
#define max 100
//高精度加法
//1.读取两个字符数字并逆序为两个数字数组
//2.将两个数字数组的相加为第三个数字数组
//3.进位和长度改变
//4.再逆序输出字符串

string add()
{
    //初始化
    string s1,s2,s3;
    int a[max],b[max],c[max];
    memset(a,0,max*sizeof(int));
    memset(b,0,max*sizeof(int));
    memset(c,0,max*sizeof(int));

    cin>>s1>>s2;
    int len_s1 = s1.length();
    int len_s2 = s2.length();
    int len_s3 = ((len_s1>len_s2)?len_s1:len_s2);
    //逆序存储
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        a[i] = s1[len_s1-i-1]-'0';
    }
    for(int i =0;i<len_s2;i++)
    {
        b[i] = s2[len_s2-i-1]-'0';
    }
    //求和
    for(int i = 0;i<len_s3;i++)
    {
        c[i] += a[i]+b[i];//注意
        if(c[i]>=10)
        {
            c[i+1] +=c[i]/10;
            c[i]%=10;
        }
    }
    //输出
    if(c[len_s3]>0)len_s3++;
    for(int i =0;i<len_s3;i++)
    {
        s3 += c[len_s3-i-1]+'0';
        // cout<<c[len_s3-i-1]<<"";
    }
    return s3;
}

//高精度减法
// 1.有大-小和小-大两种情况,直接统一为大-小一种情况
// 2.读取两个字符串并逆序为两个数字数组
// 3.取最大长度为第三数组数组长度
// 4.将两个数字数组的相加为第三个数字数组，有出现借位情况
// 借位情况：判断a[i]<b[i],借位a[i+1]--;a[i]+=10;
// 5.逆序输出
string dele()
{
    //初始化
    string s1,s2,s3;
    int a[max],b[max],c[max];
    memset(a,0,max*sizeof(int));
    memset(b,0,max*sizeof(int));
    memset(c,0,max*sizeof(int));

    cin>>s1>>s2;
    //判断大小
    if((s1.length()<s2.length())||((s1.length()==s2.length())&&(s1<s2)))
    {
        swap(s1,s2);
        cout<<'-';
    }
    int len_s1 = s1.length();
    int len_s2 = s2.length();
    int len_s3 = ((len_s1>len_s2)?len_s1:len_s2);
    //逆序存储
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        a[i] = s1[len_s1-i-1]-'0';
    }
    for(int i =0;i<len_s2;i++)
    {
        b[i] = s2[len_s2-i-1]-'0';
    }
    //相减
    for(int i = 0;i<len_s3;i++)
    {
        c[i] += a[i]-b[i];//注意
        if(c[i]<0)
        {
            c[i+1]--;
            c[i]+=10;
        }
    }
    //len_s3改变
    while(c[len_s3-1]==0&&len_s3>1)len_s3--;
    //输出
    if(c[len_s3]>0)len_s3++;
    for(int i =0;i<len_s3;i++)
    {
        s3 += c[len_s3-i-1]+'0';
        // cout<<c[len_s3-i-1]<<"";
    }
    return s3;
}

//高精度乘低精度
// 1.字符串逆序数字数组
// 2.将每位数组元素乘以低精度数字
// 3.进位和加法同理
string mul()
{
    //初始化
    string s1,s3;
    int s2;
    int a[max],c[max];
    cin>>s1>>s2;
    int len_s1 = s1.length();
    memset(a,0,max*sizeof(int));
    memset(c,0,max*sizeof(int));

    //逆序存储
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        a[i] = s1[len_s1-1-i]-'0';
    }
    //乘低精度
    for (int i = 0; i < len_s1; i++)
    {
        c[i] += a[i]*s2;
        if(c[i]>=10)
        {
            c[i+1] += c[i]/10;//注意
            c[i] %=10;
        }
    }
    //判断长度
    while(c[len_s1]>0)
    {
        if(c[len_s1]>10)
        {
            c[len_s1+1] += c[len_s1]/10;
            c[len_s1]%=10;
        }
        len_s1++;
    }
    
    //逆序输出
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        s3 +=c[len_s1-1-i]+'0';
    }
    return s3;

}

//高精度乘高精度
//1.两个字符串逆序整形数组
// 2.将两个整形数组相乘后放在第三个整形数组
// 方法：第i位*第j位=第i+j位
// for(int i =0;i<len_s1;i++)
// {
//     for(int j =0;j<len_s2;j++)
//     {
//         int k = i+j;
//         s3[k] +=s1[i]*s2[j];
//         //进位
//         if(s3[k]>=10)
//         {
//             s3[k+1] +=s3[k]/10;
//             s3[k] %=10;
//         }
//     }
// }
// 3.逆序输出
string mul_2()
{
    string a,b,c;
    int s1[max],s2[max],s3[max];
    memset(s1,0,max*sizeof(int));
    memset(s2,0,max*sizeof(int));
    memset(s3,0,max*sizeof(int));

    cin>>a>>b;
    int len_s1 = a.length();
    int len_s2 = b.length();
    int len_s3 = len_s1+len_s2;

    //逆序存储
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        s1[i] = a[len_s1-1-i]-'0';
    }
    for(int i =0;i<len_s2;i++)
    {
        s2[i] = b[len_s2-1-i]-'0';
    }
    //乘
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        for(int j =0;j<len_s2;j++)
        {
            int k = i+j;
            s3[k] +=s1[i]*s2[j];//注意
            //进位
            if(s3[k]>=10)
            {
                s3[k+1] +=s3[k]/10;//注意
                s3[k] %=10;
            }
        }
    }
    //找到长度
    if(s3[len_s3]==0)len_s3--;
    //逆序输出
    for(int i =0;i<len_s3;i++)
    {
        c+=s3[len_s3-1-i]+'0';
    }
    return c;
}

//低精度除以低精度
//1.商直接相除
//2.余数*10除后移到小数点后
string div_1(int a,int b,int n)
{
    string c;
    c += to_string(a/b);
    c +='.';
    int item = a%b;
    for(int i =1;i<=n;i++)
    {
        c += item*10/b+'0';
        item = item*10%b;
    }
    return c;
}
//高精度除以低精度
//1.余数是低精度，采用低精度除以低精度
// 2.字符串正序整形数组
// 3.（每次的余数*10加下一个数字）/除数
// 4.放高精度余数数组和低精度余数
string div_2()
{
    string s,c;
    int b,s1[max],s2[max],t =0;
    memset(s1,0,max*sizeof(int));
    memset(s2,0,max*sizeof(int));
    cin>>s>>b;
    int len_s1 = s.length();
    //正序存储
    for(int i =0;i<len_s1;i++)
    {
        s1[i] = s[i]-'0';
    }
    //高精度商
    for (int i = 0; i < len_s1; i++)
    {
        s2[i] = (10*t+s1[i])/b;
        t = (10*t+s1[i])%b;
    }
    //长度
    int j =0;
    while (s2[j++]==0);
    //输出
    for (int i = j-1; i < len_s1; i++)
    {
        c +=to_string(s2[i]);
    }
    c +='.';
    for(int i =1;i<10;i++)
    {
        c +=to_string(10*t/b);
        t = (t*10)%b;
    }
    return c;
}

int main()
{
    // add();
    // cout<<dele();
    // cout<<mul();
    // cout<<mul_2();
    // cout<<div_1(4325,42,25);
    cout<<div_2();
}