数字逻辑复习

一、数字技术基础

1.数制与编码

R进制到 十进制

按权展开

十进制到R进制

不断整除，直到商为0，将余数取倒序

注意：当位数不够时，只能往远离小数点的方向补0

常用编码

BCD码

8421/5421/2421(大于4的数首位为1)/余三码（8421码+3）

循环码/格雷码

相邻两相邻数所对应的循环码只有一位不同

校验码

最高位为检验位，分奇校验码和偶校验码

2.逻辑代数

逻辑运算

与运算：P=A·B / A /\ B / AB （注意第二种写法）
或运算：P= A+B / A / B
非运算
以及衍生的相关复合运算 如同或运算（O里·）、异或运算(O里+）

逻辑函数

基本形式： F=f(A,B,C)

最简式求解

1.利用代数基本定理与规则

交换律、结合律略
分配律：A+BC = (A+B)(A+C)
反演律：~（A+B）= （~A) \/(~B)
反演规则，F -> ~F
对偶规则 F = G --> F* = G*(不改变原变量和反变量）
常用公式：A+(~A)B = A+B 、AB+（~A）C+BC = AB+(~A)C

2.利用卡诺图、圈最大卡诺圈

最小项：形如ABC，任意两最小项乘积为0
最大项：形如A+B+C,任意两最大项和为1

编码规则

使最小项取值为1的输入为最小项的编码，使最大项取值为0的输入为最大项的编码
在此规则下有：
~(m_i)的编码 == M_i(重要）
且由于F输出要么为0，要么为1，
故一个逻辑函数中标准与-或式中最小项编号和标准或-与式中最大项编号是互补的

按循环码作卡诺图

1、注意事项

注意图中不相邻，但可能逻辑相邻，如四角或边缘，以确保圈出最大卡诺圈
卡诺图既可以化简最简与-或式（圈1合并），也可以化简最简或-与式（圈0合并）

2.含任意项

可指定任意项（正常输入不会出现的编码）为任意值，以简化逻辑函数

二、Verilog语法基础

1、代码的基本结构

端口说明->端口reg类型说明（可与第一步写一起）->
内部信号说明（reg,wire）说明部分
实例元件或模块（门级）、assign（数据流描述）,always/initial（过程流描述） 功能描述部分

module half_adder(A,B,S,C);
input A,B;
output S,C;
reg S,C;
---
上面可写成
module half_adder(input A, input B, output reg S, output reg C);
---
always@(A or B)
begin
case ({A,B})
2 'b00: begin S=0;C=0;end
...
end
endmodule

注意事项：

除了endmodule语句外，都要以分号结束
过程块内部如有多条语句，一定要写在begin end 间
多个实例化引用、多个assign语句、多个always之间均是并行

Verilog基本词法

合法标识符

第一个字母是英文字母或下划线，内部可以有’$'符号 区分大小写
'\a+3*b’也是合法转义标识符
且不能是保留字，如buf,bufif0 time inout等

常量

逻辑常量

0 1 x z 实际电路中没有x态，但有z态（高阻态）

数值常量

数字常量

<-><位宽><`进制><数值> 注意负号的位置

字符串常量

initial块里赋值为寄存器

参数常量

类似于宏定义

变量

wire形 作输入输出 / assign赋值作中间连线
reg形 存储器，可非阻塞赋值
memory形： reg memB[3:0]
integer形：32位有符号二进制数,主要用于循环变量

运算符

1. 取模运算：结果与被除数符号一致
2. 逻辑运算：只要一个操作数为x，返回值就为1’bx
3. 关系运算符同上
4. 等值运算符：‘==’同上, ’ === '同时比较是否均为x或z
5. 移位运算：逻辑移位
6. 缩减运算：各位按位运算方法运算
7. 拼接运算：{3{1’b0},{a[1:0]}}
8. 三目运算

Verilog基本句法

1、过程块语句

always 块 / initial 块
敏感事件列表用 or 或 ,分隔,可以是变量或信号名
begin 和 end 里顺序执行
里面的赋值语句称为过程赋值语句，用“=”或“<=”实现，“<=”表示与其他赋值语句并行（非阻塞）
过程赋值语句只能赋给reg型
if 语句
case 语句
循环语句

2.模块化电路

module调用/实例化

1. 按声明顺序传参
2. 按".端口名（参数）的格式传参

task 和 function

必须出现在模块内部，但可在模块的任意位置

function

输入变量只能是 input 形

function [7:0] rsword8; // 函数名即返回的寄存器 [7:0]说明寄存器类型
input [7:0] word8;
...
endfunction

task

可以不返回值，或通过output端口返回多个值

task example;
input din,s;
output reg d0,d1;
...
endtask