【创新】【故障处理】【BWO-VMD特征提取】基于白鲸优化算法BWO优化VMD参数,最小包络熵为适应度函数,提取特征向量研究（Matlab代码实现）

最新推荐文章于 2025-04-09 14:07:41 发布

wlz249

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文章标签：算法 matlab 人工智能

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🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

一、白鲸优化算法（BWO）的核心原理

二、VMD参数优化需求与挑战

三、最小包络熵作为适应度函数的原理

四、BWO优化VMD参数的具体流程

五、特征向量提取方法

六、研究现状与未来方向

总结

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据下载

⛳️赠与读者

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能解答你胸中升起的一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

以下是对基于白鲸优化算法（BWO）优化变分模态分解（VMD）参数，以最小包络熵为适应度函数的特征提取研究的详细解析：

一、白鲸优化算法（BWO）的核心原理

白鲸优化算法（BWO）是一种基于群体智能的元启发式算法，其灵感来源于白鲸的游泳、觅食和“鲸落”行为。算法通过以下三个阶段实现全局与局部搜索的动态平衡：

探索阶段：
- 模拟白鲸成对游泳行为，通过随机选择维度和镜像位置更新候选解，扩大搜索范围。
- 引入平衡因子 BfBf 控制搜索策略：当 Bf>0.5时侧重全局探索，Bf≤0.5 时转向局部开发。
开发阶段：
- 模仿白鲸群体协作捕食，结合Levy飞行策略增强收敛性。Levy函数通过长步跳跃避免局部最优，数学表示为：

其中 LFLF 为Levy飞行函数。

鲸落阶段：
- 随机选择个体进行“鲸落”行为（位置重置），通过调整步长系数和边界变量避免早熟收敛。鲸落概率 PwfPwf 随迭代次数自适应降低，公式为：

其中 T 为当前迭代次数。

优势对比：相较于鲸鱼优化算法（WOA），BWO通过引入鲸落阶段和Levy飞行，显著提升全局搜索能力和收敛速度。

二、VMD参数优化需求与挑战

变分模态分解（VMD）是一种自适应信号分解方法，其性能高度依赖两个关键参数：

模态数 K ：过小导致分解不足，过大会引入噪声模态。
惩罚因子 α ：控制模态带宽，影响分解精度。

传统方法的局限：
手动调参依赖经验，难以适应复杂信号（如非平稳、多分量信号）。智能优化算法（如BWO）通过自动搜索最优参数组合（K,α），可显著提升分解效果。

三、最小包络熵作为适应度函数的原理

包络熵衡量信号稀疏性，熵值越低表明信号周期性越强，特征越明显。其计算步骤如下：

对VMD分解得到的每个IMF分量进行希尔伯特变换，提取包络信号 xenv(t)xenv(t)。
归一化包络信号并计算信息熵：
选择所有IMF中最小包络熵作为适应度值，目标是最小化该值以优化VMD参数。

优势：

包络熵对噪声敏感，能有效区分含噪分量与有效模态。
相比样本熵，计算复杂度更低，适合实时优化。

四、BWO优化VMD参数的具体流程

初始化：
- 设置BWO参数（种群大小、最大迭代次数）、VMD参数搜索范围（K∈[Kmin⁡,Kmax⁡], α∈[αmin⁡,αmax⁡]）。
- 生成初始白鲸种群，每个个体代表一组（K,α）。
迭代优化：
- 适应度计算：对每组参数执行VMD分解，计算最小包络熵。
- BWO更新：根据适应度值更新白鲸位置，平衡探索与开发。
- 鲸落操作：按概率重置低适应度个体的位置，避免局部最优。
输出最优参数：
- 迭代结束后，选择适应度值最小的（K∗,α∗）作为最优解。