信息学奥赛一本通：1109（c++）详解

一.题目概述
1109：开关灯

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【题目描述】
假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。

第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

【输入】
输入正整数N和M，以单个空格隔开。

【输出】
顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

【输入样例】
10 10
【输出样例】
1,4,9

二.解答
这道题看起来蛮难的，但仔细做还是蛮简单的：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    bool a[5005] = {};
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 2; i <= m; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if (j % i == 0)

                if(a[j])
                    a[j] = false;
                else
                    a[j] = true;
            }
        }
    }
    bool isFirst = true;
    for(int j = 1; j <= n; ++j)
    {
        if(a[j] == false) 
        {
            if (isFirst)
                isFirst = false;
            else
                cout << ',';
            cout << j;
        }
    }
    return 0;
}

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