优先级队列(PriorityQueue)-java

最新推荐文章于 2024-07-02 01:08:36 发布

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文章标签： 1024程序员节

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一.优先级队列的介绍

1.概念

队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列，该中场景下，使用队列显然不合适，比如：在手机上玩游戏的时候，如
果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话；初中那会班主任排座位时可能会让成绩好的同学先挑座位。
在这种情况下，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构叫做优先级队列（priorityQueue）

2.优先级队列模拟实现

JDK1.8中的PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。

二.堆的介绍

1.堆的概念

如果有一个关键码的集合K = {k0，k1， k2，…，kn-1}，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在一
个一维数组中，并满足：Ki <= K2i+1 且 Ki<= K2i+2 (Ki >= K2i+1 且 Ki >= K2i+2) i = 0，1，2…，则称为小堆(或大
堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

2.堆的性质：

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值。堆总是一颗完全二叉树。
在这里插入图片描述

3.堆的存储方式

从堆的概念可知，堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储，对于非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节
点，就会导致空间利用率比较低。
将元素存储到数组中后，可以根据二叉树章节的性质5对树进行还原。假设i为节点在数组中的下标，则有：
如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2
如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子
如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子

4.堆的创建与向下调整

对于集合{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 }中的数据，如果将其创建成堆呢？
在这里插入图片描述
向下过程(以小堆为例)：

让parent标记需要调整的节点，child标记parent的左孩子(注意：parent如果有孩子一定先是有左孩子)
如果parent的左孩子存在，即:child < size，进行以下操作，直到parent的左孩子不存在
parent右孩子是否存在，存在找到左右孩子中最小的孩子
将parent与较小的孩子child比较，如果：
parent小于较小的孩子child，调整结束
否则：交换parent与较小的孩子child，交换完成之后，parent中大的元素向下移动，可能导致子树不满足对的性质，因此需要继续向下调整，即parent = child；child = parent*2+1; 然后继续2操作。
先创建一个数组用来存堆元素:

class MyTree{
   
    public int[] elum;
    public int unsized;
    public static final  int CAPA_City=20;
    public MyTree() {
   
        this.elum = new int[CAPA_City];
    }
    public void create(int[] arry){
   
        for(int i=0;i<arry.length;i++){
   
            if(unsized==CAPA_City){
   
                elum= Arrays.copyOf(elum,2*elum.length);
            }
            elum[i]=arry[i];
            unsized++;
        }
        }

接着向下调整：

 for(int parent = (unsized-1)/2;parent>=0;parent--){
   
            shiftdown(parent,unsized);
        }

    }
    public void shiftdown(int parent,int len){
   
        int child = 2*parent+1;
        while(child<len){
   
            if(child+1<len&&child<child+1){
   
                child = child+1;
            }
            if(elum[child]>elum[parent]){
   
                int tmp = elum[child];
                elum[child]=elum[parent];
                elum[parent]=tmp;
                parent = child;
                child=2*parent+1;
            }
            else{
   
                break;
            }

        }
    }

在这里插入图片描述

注意：在调整以parent为根的二叉树时，必须要满足parent的左子树和右子树已经是堆了才可以向下调整。最坏的情况即图示的情况，从根一路比较到叶子，比较的次数为完全二叉树的高度，即时间复杂度为log2n。

5.堆的插入和删除

堆的插入
堆的插入总共需要两个步骤：

先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质

 public void push(int val){
   
        elum[unsized]=val;
        val++;
        shiftpush((unsized-1)/2);
    }
    public void shiftpush(int parent){
   
        int child=2*parent+1;
        while(child>0){
   
            if(elum[child]>elum[parent]){
   
                int tmp = elum[child];
                elum[child]=elum[parent];
                elum[parent]=tmp;
                child=parent;
                parent=(child-1)/2;
            }else{
   
                break;
            }
        }
    }

堆的删除
注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下：
3. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
4. 将堆中有效数据个数减少一个
5. 对堆顶元素进行向下调整
在这里插入图片描述

public void del(){
   
        int tmp=elum[unsized-1];
        elum[unsized-1]=elum[0];
        elum[0]=tmp;
        unsized--;
        shiftdown(0,unsized);
   }

1.将堆顶元素和最后一个元素交换，
2.删除最后一个元素。
3.向下调整直到满足堆特征。

6.总代码

class MyTree{
   
    public int[] elum;
    public int unsized;
    public static final  int CAPA_City=20;
    public MyTree() {
   
        this.elum = new int[CAPA_City];
    }
    public void create(int[] arry){
   
        for(int i=0;i<<

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