递归实现排列型枚举

递归要实现排列型枚举大概需要用到两次for循环，第一次遍历数字（第一个for循环），确保每个可用的数字我们都能找到，就是在每个深度u上，当前可用的数字都会被尝试一遍，直到找到所有长度为n的排列。

第二次for循环，回溯，每个dfs递归结束后，清空数组state的值，以方便重新利用数字，中间的条件很重要if(!used[i]) 中的 ! 表示逻辑非运算符，用于取反操作，其作用是将 used[i] 的值取反，即如果 used[i] 为 false 则取反后为 true，如果 used[i] 为 true 则取反后为 false。

在这段代码中，used[i] 数组用于标记数 i 是否已经被使用过，因此 !used[i] 的意思是数 i 还没有被使用过，也就是说数 i 可以被填入当前位置 u。这个东西自我感觉应该算是点睛之笔。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10;//常量定义 
int n;//表示要求解n个数的全排列 
int state[N];//存储每个排列的状态 
bool used[N];//表示数字是否已被使用 
void dfs(int u)//边界
{
   if(u>n)//搜索结束，输出排列 
   {
       for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",state[i]);//输出排列 ，这种皇鞘涑龅谝淮闻帕?
       puts("");//换行 
       return;
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)//搜索下一个未被使用的数字 ,这个循环用于全排列，保证其它的排列组合都可以出现 
   if(!used[i])
   {
       state[u]=i;//将该数字加入当前排列中 
       used[i]=true;//标记该数字已被使用 
       dfs(u+1);//搜索下一个位置 
       state[u]=0;//回溯，将该数字从排列中删除 
       used[i]=false;//回溯，标记该数字未被使用 
   }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);//输入要求解的全排列的数字个数 
    dfs(1);//从第一个位置开始搜索 
    return 0;//结束程序 
}