二刷代码随想录训练营Day 42|力扣188.买卖股票的最佳时机IV、309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

1.买卖股票的最佳时期4

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，至多可以买卖K次！| LeetCode：188.买卖股票最佳时机4_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2 * k + 1,0));
        // dp[i][0] 表示什么都没操作
        // dp[i][2 * j - 1] 表示第j次持有股票的最大利润
        // dp[i][2 * j] 表示第j次不持有股票的最大利润
        for(int j = 1; j <= k; j++){
            dp[0][2 * j - 1] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= k; j++){
                dp[i][2 * j - 1] = max(dp[i - 1][2 * j - 1], dp[i - 1][2 * j - 2] - prices[i]);
                dp[i][2 * j] = max(dp[i - 1][2 * j], dp[i - 1][2 * j - 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size() - 1][2 * k];
    }
};

note：

dp数组的含义：

        // dp[i][0] 表示什么都没操作

        // dp[i][2 * j - 1] 表示第j次持有股票的最大利润

        // dp[i][2 * j] 表示第j次不持有股票的最大利润

递推公式：为了可以对不同次数的dp[i][2 * j - 1] 和 dp[i][2 * j]都使用相同的递推公式，我的下标是从1开始的，换句话说，我特意让dp[i][0]表示什么都不操作的状态。

这样dp[i][ 2 * j - 1] = max(dp[i - 1][2 * j - 1], dp[i -1][2 * k - 2] - prices[i])

dp[i][j2 * j] = max(dp[i - 1][2 * j],dp[i - 1][2 * j -1] + prices[i])

dp数组的初始化：按定义初始化即可，把第0天的所有持有股票的状态初始化为-prices[i]

遍历顺序：正序，后面的状态依赖于前面的状态

2.最佳买卖股票时期含冷冻期

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

 代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(4,0));
        // dp[i][0] 持有股票
        // dp[i][1] 保持卖出的状态 不含冷冻期
        // dp[i][2] 当天卖出股票
        // dp[i][3] 前一天卖出，冷冻期
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[prices.size() - 1][1],max(dp[prices.size() - 1][2],dp[prices.size() - 1][3]));
    }
};

note：

因为有冷冻期的存在，因此要把当天买入的状态单个拎出来。

因此以往不持有股票的状态就变成了三种情况：保持卖出（前一天已经卖出且不是冷冻期，今天只是保持），当天卖出股票，当天冷冻期。

dp数组的含义：

        // dp[i][0] 持有股票的最大利润

        // dp[i][1] 保持卖出的状态 不含冷冻期的最大利润

        // dp[i][2] 当天卖出股票的最大利润

        // dp[i][3] 前一天卖出，冷冻期的最大利润

递推公式：
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
dp数组的初始化：dp[0][0] = -prices[0] 其余全部初始化为0

遍历顺序：正序遍历

3.买卖股票的最佳时机含手续费

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次含手续费！| LeetCode：714.买卖股票的最佳时机含手续费_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2,0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};

note：

和上一天的基础问题的差别在于 在卖出股票的时间减去手续费即可。