代码随想录训练营Day 53|力扣309.最佳买卖股票时机含冷冻期 、714.买卖股票的最佳时机含手续费、总结

1.买卖股票最佳时机含冷冻期

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！| LeetCode：309.买卖股票的最佳时机含冷冻期_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(4,0)); // 因为冷冻期是在卖出股票的后一天，所以必须指出是哪一天卖出了股票，也就是我们要把这个状态单独定义出来
        // dp[i][0] 第i天持有股票的最大利润
        // dp[i][1] 第i天保持卖出股票的最大利润
        // dp[i][2] 第i天当天卖出股票的最大利润
        // dp[i][3] 第i天为冷冻期
        dp[0][0] = -prices[0];
        int n = prices.size();
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
            // 持有股票：前一天就持有了 或 前一天已经过了冷冻期，今天买入股票 或 前一天就是冷冻期，今天买入股票
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i] ,dp[i - 1][3] - prices[i]));
            // 保持卖出股票：前一天就已经保持卖出股票了 或 前一天是冷冻期
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][3]);
            // 当天卖出股票:只能在持有股票的基础上卖出
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            // 当天为冷冻期：只能是前一天卖出了股票
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[n - 1][3], max(dp[n - 1][2], dp[n - 1][1]));
    }
};

 思路：

        dp数组的含义：dp[i][0] 第i天持有股票的最大利润；dp[i][1] 第i天保持卖出股票的最大利润；dp[i][2] 第i天当天卖出股票的最大利润；dp[i][3] 第i天为冷冻期的最大利润。

（因为冷冻期是在卖出股票的后一天，所以必须指出是哪一天卖出了股票，也就是我们要把这个状态单独定义出来。）

        dp数组的递推公式：

             // 持有股票：前一天就持有了 或 前一天已经过了冷冻期，今天买入股票 或 前一天就是冷冻期，今天买入股票

            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i] ,dp[i - 1][3] - prices[i]));

            // 保持卖出股票：前一天就已经保持卖出股票了 或 前一天是冷冻期

            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][3]);

            // 当天卖出股票:只能在持有股票的基础上卖出

            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];

            // 当天为冷冻期：只能是前一天卖出了股票

            dp[i][3] = dp[i - 1][2];

        dp数组的初始化： 将dp[0][0]初始化为-prices[0]。这几道买卖股票的题都是把第0天买入股票的情况初始化为-prices[0]

        dp数组的遍历顺序：后一天的状态依赖于前一天的状态，正序遍历。

细节：我在最后返回值的时候，知道max在比较三个数的时候要嵌套着用了，但是我忘记了递推公式里持有股票也是比较三个值。。。

2.买卖股票的最佳时机含手续费

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次含手续费！| LeetCode：714.买卖股票的最佳时机含手续费_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(2,0));
        // dp[i][0] 第i天持有股票的最大利润
        // dp[i][1] 第i天不持有股票的最大利润
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            // 持有股票： 前一天就持有 或 前一天不持有，今天买入
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i]);
            // 不持有股票： 前一天不持有 或 前一天持有，当天卖出（含手续费）
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[n - 1][1];
    }
};

 思路：

        dp数组的含义：dp[i][0] 第i天持有股票的最大利润；dp[i][1] 第i天不持有股票的最大利润

        dp数组的递推公式：注意手续费是在卖出股票时付 ！！

             // 持有股票： 前一天就持有 或 前一天不持有，今天买入

            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i]);

            // 不持有股票： 前一天不持有 或 前一天持有，当天卖出（含手续费）

            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);

        dp数组的初始化： 将dp[0][0]初始化为-prices[0]。这几道买卖股票的题都是把第0天买入股票的情况初始化为-prices[0]

        dp数组的遍历顺序：后一天的状态依赖于前一天的状态，正序遍历。 

3.总结

        买卖股票问题大致遇到这么几类：

        

共同点就是： 这几道买卖股票的题都是把第0天买入股票的情况初始化为-prices[0]