C语言 斐波那契数列

描述

要求输出斐波那契数列第n(1≤n≤64)项。

斐波那契的第i项总是等于它的前面两项之和,约定第一项为0,第二项为1,如下所示:

0, 1,1,2,3,5,8,13,21, 34……

格式

输入格式

一个正整数n,表示第n项

输出格式

一个正整数,第n项的值

样例

5

输出样例

3
#include <stdio.h>

int main()
{
	int a[64]={0},i,n;

	a[0]=0,a[1]=1;//需要首先给出第1、2项的值
	scanf("%d",&n);

	for(i=2;i<n;i++)//也可以把循环条件写成i<64
	a[i]=a[i-1]+a[i-2];//根据题意写出表达式

	printf("%d",a[n-1]);//注意数组是从a[0]开始的,第n项实际是a[n-1]

	return 0;
} 
### C语言实现斐波那契数列的方法 以下是几种常见的用C语言实现斐波那契数列的方式: #### 方法一:基于公式的直接计算法 通过黄金分割率公式来快速计算指定位置的斐波那契数值。这种方法适合用于单个值的查询,而不适用于大量连续数据的生成。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double fibonacci(int n) { double phi = (1 + sqrt(5)) / 2; return (pow(phi, n) - pow(-phi, -n)) / sqrt(5); } int main() { int n; printf("请输入要计算的斐波那契数列数:"); scanf("%d", &n); printf("第%d斐波那契数列值为:%lf\n", n, fibonacci(n)); return 0; } ``` 此方法利用了数学上的通公式[^1]。 --- #### 方法二:递归方式 递归是一种直观但效率较低的方式来实现斐波那契数列。它会重复调用函数本身直到达到基础条件为止。 ```c #include <stdio.h> int fbnq_array02(int a){ if(a <= 2){ return 1; } else{ return fbnq_array02(a-1) + fbnq_array02(a-2); } } int main(){ int input; printf("需要打印第几位斐波那契数值:\n"); scanf("%d", &input); printf("%d\n", fbnq_array02(input)); return 0; } ``` 该方法简单明了,但由于存在大量的冗余计算,在处理较大数值时性能较差[^2]。 --- #### 方法三:数组存储迭代法 使用数组保存每一的结果,从而避免多次重复计算相同子问题的情况。 ```c #include <stdio.h> void main() { int f[40] = {1, 1}, i; for(i = 2; i <= 39; i++) f[i] = f[i-1] + f[i-2]; for(i = 0; i <= 39; i++) { printf("%10d", f[i]); if((i+1)%4 == 0) printf("\n"); } } ``` 这种方式可以一次性生成固定数量的序列并按需显示[^3]。 --- #### 方法四:循环结构逐输出 采用简单的循环逻辑逐步累加得到后续各,并可灵活控制输出范围。 ```c #include <stdio.h> int main(){ int t1 = 0, t2 = 1, t3; for(int i = 1;i <= 10;i++){ printf("%d\n",t1); t3 = t1 + t2;//设置第三为前两之和 t1 = t2; t2 = t3; //让三个变量进位,使下一次计算时参数更新 } return 0; } ``` 这段代码展示了如何仅用几个临时变量就能完成前十的打印操作[^4]。 --- ### 总结 以上四种方案各有优劣,具体选用哪一种取决于实际需求以及对时间复杂度的要求等因素考虑。
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