Java找出100以内所有的素数（质数）？100000以内的呢？

首先要了解什么是质数？

从2开始到这个自然数-1为止，不存在此自然数的约数，这个自然数就是质数

 得到这个概念之后，根据要求，遍历即可。

class PrimeNumberTest{
	public static void main(String[] args){
		
		//方式一
		/*
		for(int i = 2;i <= 100;i++){
			int number = 0;//记录i的约数的个数（从2到i-1为止）
			//判定i是否是质数
			for(int j = 2;j <= i - 1;j++){
				if(i % j == 0){
					number++;
				}
			}
			if(number == 0){
				System.out.println(i);
			}
		}
		*/
		//方式二
		boolean isFlag = true;
		for(int i = 2;i <= 100;i++){
			//判定i是否是质数
			for(int j = 2;j <= i - 1;j++){
				if(i % j == 0){
					isFlag = false;
				}
			}
			if(flag){
				System.out.println(i);
			}
			
			//重置isFlag
			isFlag = true;
		}
	}
}

在方式一中：定义了一个number来记录这个自然数 i 从2到 i -1为止的约数的个数，然后有一个if判断number是否还是0，如果是，则这个数就是质数。

在方式二中：定义了一个isFlag的旗帜来判断概述是否被整除过了，也就是在2到 i -1中存在约数，如果有，则赋值为false。在遍历下一个自然数i之前要将isFlag重置为true。

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在以上方式效率过于中低下。下面是进行优化后的代码。

不再打印具体的质数，只记录在范围内质数的个数。

class PrimeNumberTest2{
	public static void main(String[] args){
		
		//获取当前系统的时间
		long start = System.currentTimeMillis();
		
		boolean isFlag = true;
		int count = 0;//记录质数的个数
		for(int i = 2;i <= 100000;i++){//遍历100000以内的自然数
			//判定i是否是质数
			for(int j = 2;j < Math.sqrt(i);j++){
				if(i % j == 0){
					isFlag = false;
					break;
				}
			}
			if(isFlag){
				count++;
			}
			
			//重置isFlag
			isFlag = true;
		}
		
		//获取当前系统的时间
		long end = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("质数的个数为" + count);//9592
		System.out.println("执行所花费的时间为" + (end - start));//6830-->加break:616--->加Math.sqrt(i):6
	}
}

优化一：使用break关键字，在这个自然数 i 在整除2到 i -1的时候，一旦整除就终止这次循环，使isFlag赋值为false，跳出内层循环，不再继续检查 i 是否能被其他的数整除

优化二：判断约数的时候，只需要从2到i即可

为什么只需要判断到 √i？

假设你有一个数 i，它是合数（不是质数）。如果 i 可以被某个数 a 整除，那么必定存在另一个数 b，使得：

a * b = i

而且，a 和 b 的大小关系是：a <= b 或 a >= b。也就是说，a 和 b 至少有一个是小于或等于 √i 的。举个例子：

• 如果 i = 36，那么 √36 = 6。如果 36 能被某个数整除，肯定会找到一个小于或等于 6 的数。例如，36 = 6 * 6。
• 如果 i = 100，那么 √100 = 10，如果 100 能被整除，一定能找到一个小于等于 10 的因子，比如 100 = 10 * 10。

以上就是对求出指定范围内的质数的阐述。