Opencv(python版)三

Opencv(python版)三

傅里叶变换

• 我们生活在时间的世界中，早上7:00起来吃早饭，8:00去挤地铁，9:00开始上班。。。以时间为参照就是时域分析。

但是在频域中一切都是静止的！

傅里叶变换的作用

• 高频：变化剧烈的灰度分量，例如边界

• 低频：变化缓慢的灰度分量，例如一片大海

函数介绍

• opencv中主要就是cv2.dft()(时域转频域)和cv2.idft()（频域转时域），输入图像需要先转换成np.float32 格式
• 得到的结果中频率为0的部分会在左上角，通常要转换到中心位置，通过shift变换
• cv2.dft()返回的结果是双通道的（实部、虚部），通常还需要转换成图像格式才能展示（0，255）

函数cv2.dft()的语法格式为：

返回结果=cv2.dft(原始图像，转换标识) 

• 在使用该函数时，需要注意参数的使用规范：对于参数“原始图像”，要首先使用np.float32()函数将图像转换成np.float32格式。“转换标识”的值通常为“cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT”，用来输出一个复数阵列。

• 函数cv2.dft()返回的结果与使用Numpy进行傅里叶变换得到的结果是一致的，但是它返回的值是双通道的，第1个通道是结果的实数部分，第2个通道是结果的虚数部分。

函数cv2.magnitude()可以计算频谱信息的幅度。该函数的语法格式为：

返回值=cv2.magnitude(参数1，参数2) 

• **参数1：**浮点型x坐标值，也就是实部。参数2：浮点型y坐标值，也就是虚部，它必须和参数1具有相同的size

• 函数cv2.magnitude()的返回值是参数1和参数2的平方和的平方根，公式为：$dst(I)=\sqrt{x(I{)}^2+Y(I{)}^2}$

• 得到频谱信息的幅度后，通常还要对幅度值做进一步的转换，以便将频谱信息以图像的形式展示出来。简单来说，就是需要将幅度值映射到灰度图像的灰度空间[0, 255]内，使其以灰度图像的形式显示出来。

result = 20*np.log(cv2.magnitude(实部，虚部))

代码实现

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread(r'Z:\coding\Anaconda\envs\Deep_Learning\cv_learning\dataset\test_6.png',0)

#输入图像需要先转换成np.float32 格式
img_float32 = np.float32(img)

#执行傅里叶变换
dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

#将频谱图像dft中的零频率分量移到频谱中心，得到了零频率分量位于中心的频谱图像dftshift。
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

#得到灰度图能表示的数值
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))
#展示结果
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

滤波

低通滤波

• 在一幅图像内，低频信号对应图像内变化缓慢的灰度分量。图像进行低通滤波后会变模糊(对频谱图进行掩码处理)

代码实现

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread(r'Z:\coding\Anaconda\envs\Deep_Learning\cv_learning\dataset\test_1.jpg',0)

img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

#得到长宽，求得中心点位置
rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2)     # 中心位置，注意转成int型

# 低通滤波
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# IDFT逆傅里叶变换
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)  #将之前移到中心位置的低频区域还回去
img_back = cv2.idft(f_ishift)
#处理实部与虚部
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

效果展示

高通滤波

• 高通滤波器：只保留高频，会使得图像细节增强

代码实现

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread(r'Z:\coding\Anaconda\envs\Deep_Learning\cv_learning\dataset\test_1.jpg',0)


img_float32 = np.float32(img)

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2) , int(cols/2)     # 中心位置

# 高通滤波
mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0

# IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

效果展示