基于参数的地球影子长度计算模型
文章介绍了如何使用一系列假设和参数（如日期、时间、经纬度、直杆高度等）来建立地球影子长度的数学模型，并给出了相关的Python代码实现。模型涉及太阳高度角、太阳方位角等中间参数的计算。
题目
模型假设
- 假设地球为标准球体
- 假设太阳光线为平行光线
- 假设地球自转角速度为常量
- 假设摄像机的摆放与地平线平行
- 假设忽略折射现象的影响
- 在不特别说明的情况下，经度指东经的经度，纬度指北纬的纬度
第一问
第一问思路
各个参数的含义：
- 日期（准确的说叫日期序号，即一年当中的第几天）
- 时间（9点钟对应9，9点10分对应9+10/60)
- 经度
- 纬度
- 直杆高度
查阅资料，找到太阳影子长度和这些参数的关系式，模型即建立完毕。
第一问模型
影子长度lll,太阳影子顶点横坐标xxx,太阳影子顶点纵坐标yyy,满足关系：
l=x2+y2l=\sqrt{x^2+y^2}l=x2+y2
而太阳影子横纵坐标满足关系式：
{
x=h2tan2(A−π)tan2α(1+tan2(A−π))y=h2tan2α(1+tan2(A−π)) \begin{cases} x=\sqrt{\frac{h^2\tan^2(A-\pi)}{\tan^2\alpha(1+tan^2(A-\pi))}}\\ y=\sqrt{\frac{h^2}{\tan^2\alpha(1+tan^2(A-\pi))}} \end{cases}⎩
⎨
⎧x=tan2α(1+<
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