Leecode63.不同路径II(动态规划)

Leecode63.不同路径II(动态规划)

这题与不同路径I的唯一不同就是加了障碍物,我们只需要对之前的代码改进即可

可以先看一下我之前写的不同路径I；
点击下方链接跳转Leecode62.不同路径：
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1.先判断特殊情况(可适当减少执行用时)

路径数比为0的情况：

若obstacleGrid[0][0]==1,
说明第一个位置被障碍物挡住了，路径数必为0;
若obstacleGrid[x-1][y-1]==1(方格的最右下角),
说明最后一个位置被挡住了，则路径数必为0;

可将网格分为两部分

1.第一行和第一列

从初始位置 到达第一行第一列任何位置的路径数要么为1要么为0；

以第一列为例：

obstacleGrid[i][0]==1;
//则说明第一列第i个位置被障碍物挡住了，所以后面的位置无法到达

2.剩余部分(第一行第一列以外的其他部分)

//dp[i][j]为到达(i,j)的路径数
//有约束条件可知(i,j)可由(i-1,j)走一步到达，也可以由(i,j-1)走一步到达 
//则到达(i,j)的路径数是到达(i-1,j)和(i,j-1)路径数的总和，表达式如下
前提条件是obstacleGrid[i][j]!=1且i>=1,j>=1;
//因为obstacleGrid[i][j]等于1的话,到达(i,j)的路径数为0
满足前提条件则:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; 

代码如下

int uniquePathsWithObstacles(int** obstacleGrid, int obstacleGridSize, int* obstacleGridColSize){
int x=obstacleGridSize,y=*obstacleGridColSize;
 //我把obstacleGridSize和*obstacleGridColSize换成了x、y
 //感觉用起来更方便一些(个人习惯)
if(obstacleGrid[x-1][y-1]||obstacleGrid[0][0])
return 0;
int dp[x][y];//到达(x,y)位置的路径数
memset(dp,0,sizeof(dp));//先全部初始化为0
int j,i;
//遍历第一列
for(i=0;i<x;i++)
{
    if(obstacleGrid[i][0]!=1)
    dp[i][0]=1;//遇到obstacleGrid[i][0]==1前，说明无障碍可到达，且路径唯一
    else//遇到obstacleGrid[i][0]==1，则后面均无法到达
    break;
}
//遍历第一行，原理同上
for(j=0;j<y;j++)
{
    if(obstacleGrid[0][j]!=1)
    dp[0][j]=1;
    else
    break;
}
//遍历剩余部分
  for(i=1;i<x;i++)
  {
      for(j=1;j<y;j++)
    {
          if(obstacleGrid[i][j]!=1)
          {
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];//只有(i,j)位置无障碍才能使用该公式
          }
    }
  }
  return dp[x-1][y-1];//到达第x行y列的路径数
}