支持向量机SVM模型里的二元线性分类是什么

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二元线性分类是指我们有两个类别的分类任务，而且这两个类别是可以被一个直线（在高维空间称为超平面）完全分开的。在二维空间中，这条直线叫做决策边界，所有在一侧的点被分类为一类，而在另一侧的点被分为另一类。在三维空间中，我们可以尝试用一个二维平面去区分两个类别。以此类推，当我们在一个n维空间中时，我们可以用一个n-1维的工具去区分不同类别。

举个例子，我们有一些点，这些点分布在纸上，有的点代表着苹果，有的点代表着橘子。我们的任务是找到一种方法，可以通过画一条线来区分这些苹果和橘子。这条线的一侧全是苹果，而另一侧全是橘子。这就是二元线性分类，我们通过一条直线来区分两类不同的物品。如果我们的苹果和橘子不是在纸上，而是在房间里的不同位置，那么我们就需要用一面墙（想象中的）来区分它们。在房间中，这面墙就像是我们在纸上画的那条线，将苹果和橘子分开。

SVM使用超平面进行二元线性分类，通过最大化间隔来找到一个能够将样本正确分类的超平面，并通过合页损失函数进行优化。

超平面的概念

超平面是数学和机器学习领域中一个非常基础且重要的概念。为了便于理解，我们可以从二维和三维空间中的例子出发，逐步深入到更高维度的概念理解中去。

首先，我们来看二维空间，也就是我们平时所说的平面。在这个平面中，我们可以画很多条直线，每一条直线都可以把平面分割成两个部分。这样的直线，实际上就是二维空间中的“超平面”。直线是一维的，比二维空间少一维。

再来看三维空间，也就是我们生活的空间。在这里，我们可以画出许多个平面，每个平面都将空间分割成两部分。在三维空间中，这些平面就是“超平面”。平面是二维的，比三维空间少一维。

更一般地，在一个n维的欧几里得空间中，超平面是n-1维的。它能够将空间分割成两个部