原码、反码、补码之间的转换

本文介绍了计算机中数值的表示方式,重点讲解了正负数在计算机内部的原码、反码和补码表示。对于正数,原码、反码和补码相同;负数则有所不同,反码是原码取反,补码在反码基础上最低位加1。通过实例解析了正负数的转换过程。

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首先在计算机中规定:0表示正号,1表示负号。而且符号位应该放在数串的最高位(正负号还可以采取双符号位表示,00为正,11为负)
在一个正数中,原码,反码,补码都相同。

例如:+1010011
原码=01010011
反码=01010011
补码=01010011
在一个负数中,反码相对原码相反(即原码的0变1,1变0),补码是在反码的基础上最低位+1。其中符号位不发生变化。

例如-1010011
原码=11010011
反码=10101100
补码=10101101

### 原码反码补码之间转换 对于计算机中的二进制数值表示,原码反码补码是三种不同的编码方式。每种编码都有特定的应用场景。 #### 正数的情况 正数的原码反码以及补码都相同。例如,给定一个8位二进制正整数 `+5`: - **原码**: `[0000 0101]` - **反码**: `[0000 0101]`[^1] - **补码**: `[0000 0101]` 这表明对于任何正数而言,在这些编码形式之间无需额外处理即可直接互换。 #### 负数的情况 当涉及到负数时,则需要遵循一定的规则来进行转换。假设有一个8位二进制负整数 `-7`: - **原码**: `[1000 0111]` 为了获得该数的反码,除了保持最高位(符号位)不变外,其他所有低位都要按位求反: - **反码**: `[1111 1000]`[^2] 而要得到这个数对应的补码,则需在此基础上加一单位: - **补码**: `[1111 1001]` 值得注意的是,从补码回到原码的过程可以视为上述过程逆向操作的结果。 ```python def to_complement(code_type, binary_str): if code_type == 'original': return binary_str elif code_type == 'inverse': result = ['1' if b=='0' else '0' for b in binary_str[1:]] return binary_str[:1]+''.join(result) elif code_type == 'complement': inverse_code = to_complement('inverse', binary_str) complement_value=int(inverse_code, base=2)+1 # Ensure the length of output matches input by padding with leading zeros. format_spec='{0:b}'.format(complement_value).zfill(len(binary_str)) return format_spec[-len(binary_str):] print(to_complement('complement','10000111')) # Output should be 11111001 which is -7's complement form ```
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