力扣面试经典100题《接雨水》详细解答

一.方法：

1.计算每个柱子对水的贡献度。

根据木桶效应可以发现每个柱子上面的水的高度取决于“①他左边的那个最高的柱子和他最右边的那个最高的柱子的②最小值”这样可以算出每个柱子上面水柱的高度。

为什么是①？因为该柱子上面的水肯定是被他左边的那个最高的柱子和他最右边的那个最高的柱子包围的。因此要找左边最大值和右边最大值。

为什么是②？因为根据木桶效应，一个木桶能装的水的最大高度取决于这个木桶的短板，在这里是一个二维的木桶，就是两个板子，他左边最高的那个和他右边最高的那个，于是取最小的，那就是目前柱子上面的水柱的高度。

2.将每个柱子上面的水柱的高度加起来得到最终答案。

二.代码：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        vector<int> leftmax,rightmax;
        int n = height.size();
        leftmax.push_back(height[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            leftmax.push_back(max(leftmax[i-1],height[i]));
        }
        //↑算每个柱子左边的最高的那个
        rightmax = leftmax;
        rightmax[n-1]=height[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            rightmax[i] = max(rightmax[i+1],height[i]);
        }
        //↑算每个柱子右边的最高的那个
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n-2;i++)
        {
            ans+=min(leftmax[i],rightmax[i])-height[i];
        }
        //↑算每个柱子对水柱的贡献度之和

        return ans;
    } 
};