weixin_61681867的博客

（下图中把测量时间作为横轴，则每个颜色的一条线代表一个（无限个时间点的测量）无限维的采样。每次采样无限维相当于采样一个函数之后，原本的概率密度函数不再是点的分布 ，而变成了函数的分布。协方差函数（核函数）：核函数决定高斯过程的性质，生成一个协方差矩阵（相关系数矩阵）来衡量任意两个点之间的“距离”。假设在周一到周四每天的 7:00 测试了 4 次心率，如下图中 4 个点，可能的高斯分布如图所示（高瘦的那条）。后面几幅图展示了当观测到新的数据点的时候，高斯过程如何更新自身的均值函数和协方差函数。

既然无法直接求得后验概率密度p(z∣x)，那我们可以寻找一个简单的分布q*(z)来近似后验概率密度p(z|x)，这就是变分推断的思想。借此，我们将推断问题转换为一个泛函优化问题。但是在实际应用中，可能由于积分没有闭式解，或者是指数级的计算复杂度等原因，导致计算上面公式中的积分往往是不可行的。为一组隐变量（参数），给出先验。就是用来解决这个问题的。