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解题思路：

首先将每个字符串分割成单个单词，之后套用求最长公共子序列

（longest common sequence）的动态规划算法。

设两个单词序列分别为s1、s2，其中的单词用s1[i]、s2[i]表示。

dp[i][j]为用上前i个s1的单词，能在前j个s2的单词中找到的最长

公共子序列的长度。

当i=0或j=0时，dp[i][j]=0。

当i>0且j>0时，若s1[i]=s2[j]，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。

当i>0且j>0时，若s1[i]≠s2[j]，dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1]};

代码如下：

# include <stdio.h>
# include <string.h>
char temp[1005];
char s1[1005][1005];   //下标从1到cnt
char s2[1005][1005];
int cnt1,cnt2;
int dp[1005][1005];
int main()
{
	//接受并处理两个字符串
	gets(temp);
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<strlen(temp);++i)
	{
		if(temp[i]>='A'&&temp[i]<='Z')
		{
			cnt=0;
			s1[++cnt1][cnt++]=temp[i];
		}
		else
		{
			s1[cnt1][cnt++]=temp[i];
		}
	}
	gets(temp);
	cnt=0;
	for(int i=0;i<strlen(temp);++i)
	{
		if(temp[i]>='A'&&temp[i]<='Z')
		{
			cnt=0;
			s2[++cnt2][cnt++]=temp[i];
		}
		else
		{
			s2[cnt2][cnt++]=temp[i];
		}
	}
	//求最大公共子序列
	for(int i=1;i<=cnt1;++i)
	{
		for(int j=1;j<=cnt2;++j)
		{
			if(strcmp(s1[i],s2[j])==0)dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];
		}
	}
	printf("%d",dp[cnt1][cnt2]);
	return 0;
}

算法详解可参考leetcode最长公共子序列官方题解以及大佬博客动态规划 最长公共子序列 过程图解