论文阅读-计算流体力学与机器学习在主动脉缩窄及主动动脉瓣狭窄患者评估中的临床应用研究动脉动脉瓣狭窄动脉瓣狭窄患者评估中的临床应用研究

写作目的：怕自己以后忘记了，所以决定把每篇论文阅读的经验和思考记下来

1. 血流动力学(hemodynamics)分析的历史

（计算心输出量--中心动脉导管--经皮静脉穿刺--肺动脉漂浮导管）

17 世纪，英格兰生物实验学家斯蒂芬黑尔斯 (Stephen Hales 1677~1761)提出血流动力学，在计算心输出量方面迈出了真正一步，被后人推崇为“血流动力学之父”。1956年（20世纪中叶）中心静脉导管技术获得诺贝尔医学奖，1953 年放射学家西丁格尔发明了经皮静脉穿刺技术，获取血流动力学参数。1967 年肺动脉漂浮导管标志着血流动力学监测时代的到来

2. 需要了解记忆的公式

ρ 流体密度，V 流体速度矢量，F 质量力矢量，E 流体内能，T 流体温度，P 流体压强，τ 切应力 (倒三角▽是什么？这几个公式分别是什么意思？）

▽（倒三角）是微分算子，在矢量分析中表示梯度、散度等运算：

• ▽·(点乘) 表示散度；▽ 单独使用表示梯度

本文假设血液是不可压缩的粘性牛顿流体。这个假设的意义： 血液的密度恒定，粘度恒定

下面的方程描述流体运动的Navier-Stokes方程组：

• (1-1)连续方程 ：质量守恒，表示流体密度的变化率和边界的质量流量的和等于零。

  ∂ρ/∂t + ▽·(ρV) = 0

• (1-2)动量方程 ：动量守恒，等号左边-动量的变化，右边-流体受力（质量力、压力和粘性力）

  ∂ρV/∂t + ▽·(ρVV) = ρF - ▽P + ▽·τ

• (1-3)能量方程 ：能量守恒，包括内能变化、热传导和功的转换。

  ∂E/∂t + ▽·((E+ρ)V) = ρF·V + ▽·(τ·V) + ▽·(k▽T)

• (1-4, 1-5)状态方程 ：描述压力和内能与密度、温度的关系，用于闭合方程组。

  p = p(ρ,T) e = e(ρ,T)

根据密度恒定，前两个公式可以化简为： 

流体流动的仿真，从本质上而言，就是使用数值求解方法来求解其控制方程的过程

（控制方程就是前面的方程组，因为没办法求解，所以我们实际上是求控制方程；数值求解是用近似值来无限逼近精确解的方法；数值解则是把连续的流场进行离散，形成一 定数量、不连续的点。而在这些离散点上，可以近似满足其控制方程，若每个离散点之 间的距离越小，那么最后得到的近似解就越接近真实的解析解。因此，在允许的精度下，我们可以使用近似解来代替解析解）

血流动力学控制方程求解的本质：求每个离散点上的血流动力学参数，使其满足控制方程 

3. 数据的来源

（因为我是用ct数据进行建模，所以在这里我只考虑ct血管造影）

CT 血管造影（computed tomography angiography, CTA），CTA 无法直接进行血流动力学评估，但 CTA 应用广泛，图像数据基数大、解剖结构显示清晰、易于实施等，其与 CFD技术的结合具有广阔的研究前景

4. CTA 图像的后处理与 CFD 基本步骤

4.1 CTA图像的三维重建：

CTA 图像后处理的目的是为了得到可用于 CFD 计算的三维几何模型， CFD 方法的实质是使用数值方法来求解这些物理场的基本控制方程，使得求出的数值解近似满足物理场的基本方程。

本文的处理方法：所有患者的CTA图像以 dicom格式 导出，图像处理软件使用MIMICS 17.0。图像处理的内容包括阈值分割法、区域生长分割法、中心线生成。每位患者均进行上述处理。CTA图像（dicom）-->胸主动脉几何模型(stl)-->导入 Ansys 软件进行分析

4.2 CFD方法基本步骤

Ⅰ网格化：将流场离散化，使流场模型成为有限元。CFD网格一般分为结构化网格和非结构化网格两种。在结构化网格中，只能有六面体一种网格单元。完全正交的六面体网格在实际网格划分时几乎是不可能实现的。非结构化网格则不限于一种构型，非结构化网格可以是六面体， 四面体，棱柱等。非结构化的网格中，正四面体是最高质量的单元体。非结构化网格单元也可以是六面体，但非结构化的六面体网格没有空间坐标的概念，网格只是为了填满整个计算空间。对于复杂的不规则几何结构。（一般人体主动脉都采用四面体非结构化网络）

Ⅱ 网格质量评估：1）行列式判断；2）体积值判断，不能出现负值；3）扭曲值判断，扭曲度最好小于 45 度；4）角度判断，内角的角度值最好大于 18 度

Ⅲ 边界条件：CFD方法的本质是求解流体的基本偏微分方程组， 求解方程常用的附加条件就是边界条件（偏微分方程组的解在定义的边界上必须满足的条件）在本研究中，入口统一为速度边界，出口统一为统一为压力边界（偏微分方程组的解必须要满足入口给出的速度，同时也要满足出口给出的压力）

因为数据存在缺失的情况，所以本文对出口压力数据缺失的患者使用集总参数模型（lumped parameter model, LPM）的方法计算其出口压力

LPM 是被广泛应用于心血管系统建模的方法之一，它参数少，模型组件的生理意义明确，非常适合计算简单的血流动力学参数。本研究采用westerhof提出的三元件集总参数模型来计算出口压力

Ⅳ CFD计算（Ansys Fluent 14.5）

 1. 检查网格质量

 2. 设定求解器为压力基求解器。

 3. 调整网格尺度为mm

 4. 定义流体模型（人体胸主动脉中的血流被视作层流）

 5. 定义流体的物理性质。（设定流体的密度、粘度等基本物理信息）血液密度和粘度分别为 1050 kg/m3 与 0.0034 Pa∙s

 6. 设置边界条件。本文边界条件包括：模型入口的速度、模型出口的压力。 另外，模型的壁面被设置为二阶无滑移壁面边界。

 7. 求解方法的选择。本文压力速度耦合采用SIMPLE法，空间离散化采用Green-Gauss Node Based法，动量使用二阶迎风格式。

 8. 设定收敛残差。在本文中，稳态计算的收敛残差设置为10-5，计算迭代次数 3000 次。如果 3000次迭代之后仍未达到收敛标准，但残差曲线趋于平稳，且计算结果符合物理事实，也可认为计算已经收敛。瞬态计算的迭代次数视情况而定

 4.3 仿真技术路线

网格化：

1）体网格为四面体非结构化网格，设定为Tetra/Mixed型，采用Robust（八叉树）方法生成

2）体网格平滑迭代 5 次，最低质量 0.4。

3）边界层网格采用棱柱网格，高度为1，高度比率为 1.2，层数为 3。

4) 扭曲不能高于0.95，越低越好；长宽比一般控制在 5:1，边界层网格可以适当放宽标准

边界条件：

1）模型入口类型为速度入口。入口边界条件为主动脉瓣口的速度，由超声心动图报告直接获得。

2）模型共4个出口，类型设置为压力出口。如果可获得患者上下肢压力记录，则可将上肢压力作为 BA, LCCA 和 LSA 的边界条件，下肢压力作为 DAo 的边界条件；否则使用LPM计算出口压力

流体物理性质： 

人体大动脉的流动剪切率普遍都大于 100 s-1，因此假设血流是牛顿流体。而血液在主动脉中的流动形式一般为层流，故假设流体为层流。血液密度取 ρ = 1050 kg/m3，血液粘度取 μ = 0.0034 Pa∙s。所有设置完成之后可直接开始 CFD计算

5. 可视化

6. 定量结果

本研究中，我们主要提取患者主动脉峡部的 PSPG，PSV，AMWSS 三种血流动力学参数