传智杯#5练习赛_树的变迁

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思路

考察知识点：并查集。

题目描述

给定一棵具有 $n$ 个节点的树，每个节点有一个初始权值 $a_i$。

一共需要进行 $m$ 次操作，每次操作包括：

• 1 e 编号为 $e$ 的边突然消失，使得它所在的那棵树变成了两棵树。

• 2 u val 编号为 $u$ 的节点的权值变成了 $val$。

• 3 u 进行了一次查询，查询 $u$ 所在的那棵树的权值之和。

现在你需要来模拟上述事件，以了解树的变迁。

分析

由于查询是一棵树的权值之和，可以考虑使用并查集维护一个连通块的权值之和。

首先读入所有边，然后读入所有操作，将操作存起来。

如果操作是删除某个边，将该边标记，进行并查集合并时，不使用这条边。

然后倒序遍历操作：

• 如果是删除边，将两点所在并查集合并。
• 如果是查询，直接查询祖宗节点，将祖宗节点的存的权值之和加入答案。
• 如果是将点赋值。首先查询该点的根节点，然后取出该点上一次的值，然后在权值之和减去该点两次值的差。

AC代码

// #pragma GCC opimize(3)
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
// #include <unordered_set>
// #include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define fi first
#define se second
#define PI acos(-1)
// #define PI 3.1415926
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (-x&x)
#define PII pair<int, int>
#define ULL unsigned long long
#define PIL pair<int, long long>
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define rev(x) reverse(x.begin(), x.end())
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

struct Edge {
	int u, v;
	bool st;
}edges[N];

struct opion {
	int op, u;
}ops[N];

int p[N], sum[N];
int n, m;
vector<int> last[N], ans;

int find(int x) {
	if (x == p[x]) return x;
	return p[x] = find(p[x]);
}

void merge(int a, int b) {
	int pa = find(a), pb = find(b);
	if (pa != pb) {
		p[pa] = pb;
		sum[pb] += sum[pa];
		sum[pa] = 0;
	}
}

void solve() {
	cin >> n >> m;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		int val; cin >> val;
		last[i].push_back(val);
		sum[i] = val, p[i] = i;
	}
	
	for (int i = 1; i < n; i ++ ) {
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		edges[i] = {u, v, true};
	}
	
	for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
		int op, u, val;
		cin >> op >> u;
		if (op == 1){
			edges[u].st = false;
		} else if (op == 2) {
			cin >> val;
			last[u].push_back(val);
			sum[u] = val;
		}
		ops[i] = {op, u};
	}
	
	for (int i = 1; i < n; i ++ ) {
		Edge e = edges[i];
		if (e.st) merge(e.u, e.v);
	}
	
	for (int i = m; i > 0; i -- ) {
		int op = ops[i].op, u = ops[i].u;
		
		if (op == 1) {
			int a = edges[u].u, b = edges[u].v;
			merge(a, b);
		} else if (op == 2) {
			int won = last[u].back();
			last[u].pop_back();
			int now = last[u].back();
			sum[find(u)] += now - won;
		} else if (op == 3) {
			ans.push_back(sum[find(u)]);
		}
	}
	
	rev(ans);
	
	for (int it : ans) cout << it << endl;
}

int main() {
	IOS;
	
	solve();
	
	return 0;
}