2021-11-14

最新推荐文章于 2022-07-01 09:20:08 发布

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#二叉树

内容：

编写程序，实现以下功能：

①按中序顺序建立一颗二叉树；

②用先序非递归方式遍历二叉树，输出遍历序列。

步骤：

1.算法分析

①由于中序无法确定唯一的二叉树，即中序无法创建二叉树，故它需要结合先序或者后序，而这联系起来才能建立二叉数。先序遍历序列中首元素是二叉树的根节点，在中序遍历序列中找到这个节点，则此节点为中序序列的分水岭，前边为其左节点，右边为其右节点，最后传入先序左子树和中序左子树作为左子树，传入先序右子树和中序右子树作为右子树。

②先序遍历二叉树的时候，首先建立一个栈，先访问根节点，再访问左孩子，最后访问右孩子。在先序非递归遍历二叉树算法中，先将根节点压栈，在栈不为空时执行循环，让栈顶元素出栈，访问栈顶元素，如果栈顶元素的右孩子不为空，则让右孩子先进栈，如果栈顶元素的左孩子不为空，再让左孩子进栈。

2.概要设计

使用C语言，其中设置了以下函数：

函数 CreateTree()用先序中序顺序建立一个二叉树；
函数PreOrder()用来实现先序非递归遍历二叉树；

程序运行流程图如下：

流程图

3.测试（设计测试用例或测试代码的设计与实现，测试结果截屏））

设计测试用例如下图：

测试结果不存在问题。

4.调试（对测试出的问题进行调试，界面截屏，调试修正编码）

编译过程出现的错误：

用malloc函数开辟空间，在前面加的是指针类型，由于malloc返回的是地址，是一个整数，将整数强制转换为一个链表节点，(TNode*)*将其返回的地址值变为void*类型的，因此出现错误。

5.源码

//先序中序创建二叉树 
TNode* CreateTree(char *pa, char *ia, int p1, int p2, int i1, int i2)
{
    int ia_mid;     //中序序列中点 
    TNode *T;       
    T=new TNode;   //树根 
    T->data=pa[p1];     //先序序列的第一个结点为根节点 
    T->lchild=T->rchild=NULL;
     if(p1>p2 || i1>i2)
    	return NULL;
    for(ia_mid=0;;ia_mid++)  //无限循环在中序序列中找根节点 
	{
    	if(pa[p1]==ia[ia_mid])    //中序序列的中点是根节点 
    		break;
	} 
	T->lchild = CreateTree(pa,ia,p1+1,p1+(ia_mid-i1),i1,ia_mid-1);    //建立左子树 
	T->rchild = CreateTree(pa,ia,p1+(ia_mid-i1)+1,p2,ia_mid+1,i2);    //建立右子树 
 	return T;
}
//先序非递归遍历 
void PreOrder(TNode* T)
{
    TNode **s;
	TNode *p;
	int top=-1;                                    
	s=(TNode**)malloc((MAX+1)*sizeof(TNode*));     //创建栈；
	s[++top]=T;              //初始化栈；
	while(top!=-1)         //非递归前序遍历；栈不为空 
	{
		p=s[top--];        //先输出数据，然后左子树入栈 
		printf("%c ",p->data);   
		if(p->rchild)          //p指向p的左孩子 
			s[++top]=p->rchild;
		if(p->lchild)          //指针指向P的右孩子 
			s[++top]=p->lchild;
	}
}
int main()
{
	char pre[200], in[200];
	int n; 					//保存序列长度
	TNode *T;				//用来保存二叉树的根
	printf("输入先序序列：\n");
	scanf("%s", pre);
	printf("输入中序序列：\n");
	scanf("%s", in);
	n=0; 
	while(pre[n]) n++;		//计算序列长度 
	T= CreateTree(pre, in, 0, n-1, 0, n-1);
	printf("前序序列：\n");
	PreOrder(T);			//打印前序序列 
    return 0;
}