蓝桥杯——迷宫(python)

题目

本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

下图给出了一个迷宫的平面图,其中标记为 11 的为障碍,标记为 00 的为可以通行的地方。

010000
000100
001001
110000

迷宫的入口为左上角,出口为右下角,在迷宫中,只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。

对于上面的迷宫,从入口开始,可以按 DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫, 一共 1010 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。 对于下面这个更复杂的迷宫(3030 行 5050 列),请找出一种通过迷宫的方式,其使用的步数最少,在步数最少的前提下,请找出字典序最小的一个作为答案。

请注意在字典序中 D<L<R<U。

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

运行限制

  • 最大运行时间:1s
  • 最大运行内存: 256M

记录代码:

from collections import deque

n,m = 30,50

#设置三个列表,一个存储地图,一个存储是否走过该地点,一个存储路径
M = [[int(i) for i in input()] for j in range(n)]
vis = [[0]*m for j in range(n)]
go = [['']*m for j in range(n)]

p = deque([(0,0)])
vis[0][0] = 1
while p:
    x,y=p.popleft()
    if x == n-1 and y == m-1:
        print(go[-1][-1])
        break
    for i,j,k in [[1,0,'D'],[0,-1,'L'],[0,1,'R'],[-1,0,'U']]:
        a,b = x + i,y + j
        if 0 <= a < n and 0<= b <m and M[a][b] == 0 and vis[a][b]==0:
            vis[a][b]=1
            p.append((a,b))
            go[a][b] = go[x][y]+k

### 关于蓝桥杯竞赛中的广度优先搜索(BFS) 在蓝桥杯竞赛中,广度优先搜索(BFS)是一种常用的方法用于解决最短路径问题。它通过逐层扩展的方式探索图结构,能够有效地找到从起始点到目标点的最短路径[^1]。 以下是基于 Python 的 BFS 实现方法及其解题思路: #### 解题思路 为了实现 BFS 来解决问题,通常需要以下几个核心部分: - **队列**:用来存储当前正在处理的节点以及其相关信息。 - **标记数组/集合**:防止重复访问已经遍历过的节点,从而提高效率并避免死循环。 - **距离记录**:保存每个节点到起点的距离信息,以便最终返回最短路径长度。 具体来说,可以通过以下方式构建解决方案: - 初始化一个队列并将初始状态加入其中; - 使用 while 循环不断取出队首元素进行分析直到达到目的地为止; - 对每一个弹出的状态尝试所有可行的操作,并把新产生的合法状态推入队尾继续考察; 下面给出一段通用版本的 Python 代码示例来展示如何利用 BFS 寻找迷宫类题目中最短行步数的情况。 #### 示例代码 ```python from collections import deque def bfs(start, end, grid): rows, cols = len(grid), len(grid[0]) # Directions array representing possible moves (up, down, left, right). directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)] visited = [[False]*cols for _ in range(rows)] # Visited matrix. queue = deque([(start[0], start[1], 0)]) # Queue with initial position and distance. while queue: x, y, dist = queue.popleft() if (x, y) == end: # If we reach the destination, return dist # Return current distance as shortest path length. for dx, dy in directions: # Explore all four neighbors of this cell. nx, ny = x + dx, y + dy if 0<=nx<rows and 0<=ny<cols and not visited[nx][ny] and grid[nx][ny]==0: visited[nx][ny]=True # Mark neighbor node as visited. queue.append((nx, ny, dist+1)) # Add it to our exploration list along with updated cost/distance value. return -1 # No valid route found between 'start' & 'end'. # Example usage: grid = [ [0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0] ] print(bfs((0, 0), (2, 2), grid)) ``` 此函数接受三个参数——`start`(源坐标), `end`(目的坐标) 和 `grid`(表示地图布局的一个二维列表) 。 它首先定义了一个方向向量(directions),该变量包含了四个基本移动操作(上、下、左、右); 接着创建了一个布尔型矩阵visited[][],用以跟踪哪些位置已经被探查过; 最后初始化好数据结构之后进入主要逻辑流程即while loop内部执行标准bfs过程直至满足条件退出或穷尽全部可能性仍无果则报错[-1]. #### 结论 上述例子展示了怎样运用 python 编程语言配合 bfs 技巧快速定位两点间最优通路方案之一。值得注意的是实际比赛当中可能会遇到更加复杂的情形比如障碍物形状不规则等等因此建议多加练习熟悉各种变形模式下的应对策略[^2]。
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